[재료역학]체적 탄성 계수와 x, y, z 변형률과의 관계 증명..

 요 근래 일반기계기사 공부를 하면서 좀 풀이가 애매한 문제들을 상세히 풀이하여 블로그에 개제하면 어떨까 하는 생각이 들었다. 기계공학에 관한 블로그기도 하고, 또 이 분야는 전문분야이니까. 해당 교재는  이론과 문제 해설 일반기계기사 필기대비 (위을복 저) 교재에 나오는 문제이다. 

이 문제에 대해서 풀이가 있지만 한 줄 짜리 불만족 스러운 풀이가 개제되어 있어 조금이라도 만족스러운 풀이를 개제하려한다. 

 

 대략이라는 표현이 중요한 것 같다. 왜 대략이라는 표현을 썼는지는 풀이를 보면 알 수 있다. 

 

 이 문제에 대한 상세한 풀이는 구조해석 교재에서 찾을 수 있었다. Structural Analysis With Applications to Aerospace Structures  라는 책의 1장에서 찾아낸 것인데 이렇게 접근해보면 간단한 내용이다. 

사진에 적힌 내용과 같이 증명하면 체적 탄성 계수가 각 축의 변형률의 합으로 간단히 나타낼 수 있음을 증명한 것이다. 이 계산치가 정확한 것은 아니다. 수식을 계산하면서 변형률 끼리 곱해진 경우는 미소한 숫자의 곱으로 인식, 0으로 가정하고 계산을 진행한 것이기 때문이다.