꿀잼 기계항공공학

 안녕하세요!~ 공돌이인생무상입니다. 이번 포스팅에서는 일반기계기사문제를 풀면서 괜찮은 내용의 문제가 있어서 포스팅으로 남겨보려고 합니다.  일반기계기사 핵심예상문제집에 보니 요런 문제가 있었습니다. 

 호오.. 스트레인 로제트가 무엇이기에 이렇게 문제까지 내는것일까? 이 문제 풀이는 간단하긴하다. 그저 수식을 단순히 활용하기만 해도 잘 풀린다. 그러나 한 가지 짚고 넘어가볼만한게 있다. "스트레인 로제트".

 스트레인 로제트라는게 대체 무엇일까?

스트레인 로제트? 

  몇 몇 재료역학 서적에 보면 스트레인 게이지 (Strain gauge)라는 것을 언급한다. 이 걸로 변형률을 측정할 수 잇다고 한다. 맞다. 얘가 변형하면서 저항이 변하면 출력 신호도 변하고, 그 변화를 감지해 변형률을 측정할 수가 있다. 그건 너무 자세한 것 같고...( 추후 원리와 종류를 자세히 다뤄볼 예정) 일단은 스트레인 게이지가 어떻게 생겼는지, 로제트는 또 뭔지 알아보기만 해보자. 

 스트레인 게이지의 종류들을 나열해둔 것인데 좋은 자료인것 같아 참조해봤다. 1 element를 문제처럼 붙일 수 있지만 아니면 3element를 설치해서 계산해보는 방법도 있다. 아, 로제트라는 건 결국 스트레인 게이지를 여러개 붙인 형태를 말하는 것이다. 

 스트레인 게이지는 자세히 보면 요렇게 생겨있다. 저 검은 부분이 전류가 통하는 부분으로, 저 부분이 손상되면 측정을 할 수 없고... 그리고 이 손톱보다도 더 작은 장비는 비싸니까 잘 다뤄야한다. 엄청 비싸다. 저거 한 장에 2만원이...

본격 로제트 문제는 어떻게 접근해야하나?

 이제 문제에 본격적으로 접근해보자. 결국 3개의 방향에 설치된 스트레인 게이지의 변형량을 이용해 문제를 해결해보는 것인데... 어떻게 접근해볼까?

 이 문제는 b가 기울어져있음을 알고, 그런 다음 기울어진 면에 대한 평면응력식을 적용하는 식으로 접근하면 된다. b의 변형률은 알고 있지만, 전단변형률을 모르니까, 전단변형률을 구하기 위해서 b에 대한 변형률을 계산하는 식을 불러들이는 것이다. 

 전단변형률을 안다면 주변형률의 최대 최소값을 구하는 것은 어렵지 않은 문제이니까, 우선 전단변형률부터 얼른 구해보도록 하자.

 기울어진 면에서의 변형률을 알고, 반대로 전단 변형률을 모르는 상태이기 때문에 전에 다뤘던 변형률간의 관계식에서 기울어진 면에 대한 변형률이 아닌 전단 변형률을 구하는 식으로 활용하면 된다. 

 전단변형률 Gammar의 크기를 구했다. 이제 거의 끝났다고 보면 될 듯하다.  

 여기서도 저번에 다뤗던 수식을 통해서 풀이를 하면 된다.  

 전단변형률을 알게되니 주 응력의 최대 최소는 그저 수식을 대입만 하면 될 뿐이다. 아, 중요한 응력들을 다 알고 있으니까 주 전단변형률도 바로 계산이 가능할 것 같다. 

 이렇게 답을 구했다면, 그럼 주 전단변형률의 크기에 대해서 궁금할 수 도 있을 것 같다. 그치만 주 전단변형률의 크기는 이미 저 풀이 안에 있다. 근호 (루트) 씌어진 항이 바로 주 전단변형률의 크기인 것. 저번에 수식을 다뤄봐서 알겠지만, 주 전단변형률의 크기는 주 전단응력의 크기와 달리 1/2항이 없다는 점만 알고 있다면 실수하지 않고 맞춰낼 수 있을 것이다.