꿀잼 기계항공공학

  안녕하세요! 공돌이인생무상입니다. 저번에 정역학과 동역학을 비교했었지요? 이번엔 정역학과 재료역학의 차이점을 비교해보는 시간을 가져볼까합니다!

정역학이랑 재료역학이랑 비슷한 거 같은데??

  정역학과 재료역학의 공통적인 부분은 외력의 총합이 0 이 되는 반력을 찾는다는 점에서 같습니다. 

∑F = 0 , ∑M = 0  (F : 외력, M : 모멘트)

 이 두 평형 방정식을 풀어서 물체가 외력에 저항하는 반력이 어느 정도인지 계산하는 부분에서는 똑같은 역학입니다. 하지만 재료역학은 정역학에서 더 깊게 파고드는 부분이 있습니다. 바로 " 부정정" 문제를 해결할 방법을 찾고 이를 적용하는 것이지요. 

 그렇다면 정정(Statically Determinant)과 부정정(Statically Indeterminant)의 개념이 무엇일까요?

우선 정정이란 위의 두 방정식 만으로도 외력에 대한 반력을 계산해낼 수 있는 경우를 말합니다. 반대로 부정정이란 외력에 대한 방정식과 모멘트에 대한 방정식으로도 문제를 해결할 수 없는 경우를 말합니다. 실제 문제를 보면서 생각해보지요. 

 이렇듯 미지수가 두 개인 상황에서 수식은 하나 뿐인데 어떻게 반력을 구해야할까요? 그래서 재료역학에서 책을 펴고 초반부 즈음에 변형에 대한 이야기가 나옵니다. 그 변형 개념을 여기에 써봐야겠네요. 

 위 그림에서 변형에 관한 식은 재료역학책에 단골로 실려 있는 내용입니다. 혹시 모르시는 분이라면 1장이나 2장에서 찾아보시면 바로 나옵니다. 

 이렇게 변형 개념을 도입하여 부정정 문제를 해결할 수 있었습니다. 정역학 개념만으로는 부정정 문제를 손댈 수 없지만, 재료역학에서 언급한 변형을 도입하여 다른 방정식을 만들면 부정정을 해결할 수 있습니다. 다만 시간이 조금 더 걸리겠네요. 

두 학문의 관계

 그렇다면 두 학문의 관계가 짐작이 될 것이라고 생각합니다. 그래요. 정역학 내용을 하나도 모르고서는 재료역학을 덤빌 수가 없습니다. 정정을 모르고선 해결할 수 없지요. 특히 보(beam) 문제의 기본기는 재료역학보다는 정역학에서 더 많이 다루는데요. 정역학에서 다루는 정정 보에 대한 SFD(전단력 선도)와 BMD(굽힘 모멘트 선도)를 그리고 수식을 만드는 방법을 확실하게 이해하지 못한다면 재료역학에서 많이 힘들어질 것입니다. 왜? 재료역학의 굽힘 변형량을 찾는 방법 중 모멘트 선도를 이용하여 그 굽힘량을 찾아내는 방법이 있기 때문입니다. 

 두 번째로 여기선 언급하지 않았지만, 1, 2차 관성모멘트라는 것이 있습니다. 정역학에서도 상세히 다루는 내용인데요. 이 내용역시나 재료역학에 넘어와서 또 중요하게 다루는 내용이에요. 기왕 할 것이라면 정역학에서 요 두 가지는 확실히 잡아두고 재료역학으로 넘어가시길 바라용.