꿀잼 기계항공공학

 안녕하세요! 공돌이 인생무상입니다. 

이번 포스팅에서는 강의 열처리를 공부할 때 꼭 나오는 조직의 이름을 다시 한 번 되짚어보고자 합니다. 

오스테나이트와 페라이트를 시작으로 강은 어떤 조직이  있는지 같이 알아보도록 하겠습니다.  다만 중요한 점은 깊게 말씀드릴 순 없을 것 같네요. 더 깊은 내용은 금속학 같은 학문의 영역이라... 저는 주로 기계 및 기계 가공을 위주로 말씀드리려고 하며 그렇기 때문에 주로 어떤 조직이며 물성치가 어떻게 되는지 위주로만 말씀드리려고 합니다. 

- 근본 조직 -

오스테나이트,  페라이트, 시멘타이트

 오스테나이트 ( γ - 철 ) 

선 요약

 - 일반적인 상황에서는 상온에서 석출되지 않지만 특수한 금속을 같이 첨가함으로써 석출 가능.

 - 비자성, 면심입방구조, 안정적인 조직, 작은 경도 및 인장강도 그러나 강도에 비해 연신율이 큼

  오스테나이트는 위 그림에서 노란색과 분홍색 영역에 나타나는 조직입니다. 온도를 보시면 아시다시피 공석 조성의 강에서는 상온에서 나올 수 없지만 Ni, Cr, Mn 을 첨가하면 얻어낼 수 있다고 합니다. 그런데 Ni, Cr, Mn을 넣는다는 말이 좀 신경쓰이네요. 실제로 이 원소를 넣어 만든 강 중에 하나가 바로....

스텐레스 강입니다. Cr을 위주로(12~20%) Ni, Mn도 같이 들어가는 강이지요. 

 오스테나이트의 다른 특징으로는 비자성이며 페라이트와 달리 면심입방구조의 안정된 조직이고 경도가 작으며 인장강도에 비해 큰 연신율이 특징인 조직입니다. 이 조직을 가장 먼저 언급한 것은 이 조직을 시작으로 어떻게 냉각하느냐에 따라 앞으로 말할 다른 조직들이 튀어나온다는 것입니다. 

페라이트 ( α - 철 ) 

선 요약

 -  탄소 함유량이 0.025~2.00% 일 경우 공석 반응을 통해 석출됨

 -  순철과 비슷한 상태며 강에서 나오는 조직들 중 물성치가 가장 낮음

 페라이트는 Fe - C 선도의 표기된 부분의 영역에서 발생하는 강의 조직입니다. 이 조직을 어디 배치할까 고민했는데 일단은 근본 조직으로 보는게 맞을 것 같아 여기서 언급하려합니다. 

 강의 열처리 4편과 강의 열처리 5편에서 언급했듯이 강이 오스테나이트 상태에서 점점 식으면서 페라이트와 시멘타이트로 구성된 공석 반응을 하면서 변해간다고 했습니다. 페라이트는 순철과 마찬가지인 상태라 앞으로 말할 조직들 중에서는 가장 기계적 물성치의 수치가 낮게 나옵니다. 

브리넬 경도는 30, 인장강도 30 Mpa에 상온으로부터 768도씨까지는 강자성체 상태를 유지합니다.

시멘타이트 (Fe3C)

선 요약

 -  탄소 함유량이 0.025~2.00% 일 경우 공석 반응을 통해 석출됨

 -  철과 탄소의 혼합로 기존 철의 경도보다 훨씬 더 강해진 상태. 

 탄소강이나 주철에 섞여 있는 조직이며 철과 탄소의 화합물입니다.   사진에서 보이는 검은색 줄이 시멘타이트라고 보시면 됩니다.  저번 강의 열처리 편에서도 말했듯 공석 반응에서도 검출되는 조직이죠. 

철(Fe)이 탄소(C)와 만나 시멘타이트가  되면 기존 철의 경도보다도 훨씬 향상되어집니다. HB 800까지 향상되지요.  다만 인장강도까지 쎈 조직은 아니랍니다. 

 이상이 기본적인 세 가지 강의 근본 조직이었습니다.  강의 물리적 성질은 이 세 개의 조직이  어떻게 조화를 이루고 어떻게 열처리 되느냐에 따라  달라진다고 할 수 있습니다.  그러면 이제부터는 어떤 다양한 조직들이 있는지 한 번 알아보도록 합시다. 

 - 서냉 조직 -

 펄라이트 (Pearlite)

선 요약

 -  페라이트와 시멘타이트가 층상으로 배치되어있는 조직. 

 -  공석 반응을 통해 발생하는 조직

 이제 첫 번째로 다뤄볼 조직은 펄라이트입니다.  펄라이트의 펄(Pearl)은 진주라는 뜻이지요. 이 조직이 저배율 현미경으로 볼 경우 진주처럼 보이기 때문에 그렇다는 뜻입니다.  본문의 내용을 가장 잘 설명해줄 수 있는 사진이 있습니다. 아래 사진을 보시면 바로 이해가 될 것 같네요. 

 진주 같은 표면을 고 배율로 보면 무늬같은 배열이 있습니다. 여기서 검은 배열은 시멘타이트 조직이고 하얀 부분은 페라이트 조직이지요.  펄라이트는 두 조직이 층상으로 배치되어있습니다. 간단히 보면  얼룩말 같은 배열이라 볼 수 있습니다. 

 펄라이트는 γ - 상에서 727도씨로 내려가게 될 경우 두 개의 상이 되는 공석 반응을 하면서 발생하게 됩니다. 쉽게 말하면 펄라이트는 시멘타이트에 대해 설명한 부분에 있는 사진에 보는 것 처럼  α - 철과 시멘타이트가 같이 있는 조직입니다. 

 - 급냉 조직 -

마텐사이트 (Martensite)

선 요약

 -  강을 물에 담금질(Quenching)했을 때 나오는 조직. 

 -  가장 높은 수치의 경도 (HB 720)

 마텐사이트는 탄소강을 물에 담궜을 때 나타나는 조직입니다. 구체적으로 말씀드리면 탄소강을 급냉(담금질, Quenching)시켰을 때 나타나는 침상 조직입니다.  마텐사이트는 강 조직 중에서도 경도가 가장 큰 조직입니다.  다만 조직의 경도가 강하다는 것은 그 만큼 인성 (내충격성)이  줄어든다는 것입니다.  

베이나이트 (Bainite)

.베이나이트는 보통 상부 베이나이트 조직과 하부 베이나이트 조직으로 나뉘어집니다.  상부 하부를 나누는 기준은 350˚C 이며 350기준으로 위에서 얻어지는 조직이 상부, 아래에서 얻어지는 조직이 하부 베이나이트입니다.  저는 350으로 했지만, 책에 따라서는 400˚C라고 하는 서적도 있고 그렇습니다... 

상부보다 하부 베이나이트가 더 검게 보이는 이유는 하부 베이나이트가 석출 될 때의 온도가 낮아서 탄소가 더 많이 나오기 때문입니다.  베이나이트 또한 아래 조직들과 마찬가지로 서냉 혹은 뜨임 처리를 했을 경우 나타나는 조직이기도 하며 그렇기 때문에 경도는 마르텐사이트보다는 낮지만 그 만큼 적절한 인성과 강도를 가지고 있는 조직이지요. 

트루스타이트 (Troostite)

 이 조직은 물이 아닌 기름에 담금질을 했을 때 혹은 마르텐사이트 상태에서 400˚C 온도로 뜨임처리를 해도  나타나는 조직입니다.  

이 조직도 펄라이트와 마찬가지로 α - 철과 시멘타이트가 같이 있는 조직이며 마르텐사이트 다음으로 경도가 좋지만!  녹이 잘 스는 단점이 있는 조직입니다. 

소르바이트 (Sorbite)

 소르바이트 조직은 트루스타이트보다 더 느린 속도로 냉각시켰을 때 나타나는 조직입니다.  더느리게 하거나 혹은 600˚C  이상의 온도에서 뜨임 처리를 하여도 나타나는 조직입니다. 이 조직 또한 펄라이트 처럼 α - 철과 시멘타이트가 같이 있는 조직입니다. 트루스타이트보다도 경도가 더 낮지만 그 만큼 내충격성이나 강인성, 탄성이 있어 스프링에 많이 사용되는 조직입니다. 

마무리

  책을 펴고 공부를하면 제가 모르는 것들이 또 끝없이 쏟아집니다. 그래서 현자는 아는 것이 많은 사람이 아니라 자신이 뭘 모르는지 알고 있는 사람이란 말이 나오는 것 같습니다. 강의 조직에 대해서는 이렇게 정리했지만... 사실 강의 조직만큼이나 더 중요한 사실들이 한참 많이 남아있지요.  합금강이나 비철 금속에 관한 지식 등등...

 이렇게 강에 대해서 조금 더 알고나니 어느 나라가 생각이 납니다. 중국에서 한 집당 하나의 용광로를 만들어 철제 농기구를 만들어 자급자족하자는 코메디가 있었지요. 물론 그 코메디는 나라를 뒤흔들 정도로 엄청난 여파를 만들었지만요... 원하는 경도, 강도의 강이 나오기 위해서는 적절한 열처리도 동시에 진행되어야함에도 정책의 입안자는 철광석을 용광로에 넣기만 하면 농기구고 기계고 다 나오는줄 알았던 모양입니다. 그런 집에서 만든 철은 아무 쓸모가 없는 잡철인 것이지요... 허허허....

강에 대해서 정리해보니 그 만큼 제철이란 것이 힘들고 어려운 기술임을 이제서야... 이해하게 되었습니다.  

 안녕하세요!  공돌이 인생무상입니다!  4편에서 이야기했던 TTT에 이어서 이번 포스팅에서는 CCT가 뭔지 그리고 이걸 왜 공부하는지 간략하게 알아볼 예정입니다.

TTT 와 CCT의 차이..

요약

● TTT와 CCT는 어떤 온도변화냐는 차이가 있음. 

    ▶  TTT는 어떤 특정한 온도에서 어느 정도시간이 지나면 강의 조직이 어떻게 변하느냐를 나타낸 것

    ▶  CCT는 냉각 시간에 따라 강의 조직이 어떻게 변하는지 표현

● CCT 에서 베이나이트가 없는 이유는 일반적인 열처리를 할 경우 베이나이트로 변하기 전에 강의 조직  이 모두 변하기 때문임

● CCT 를 잘 분석하면 강의 냉각시간을 어느정도로 해야 원하는 조직이 나올 지 대략 알 수있음

4편을 정독하고 오신 분들! 이 질문을 해봐야겠네요. TTT를 그릴 때 전제 조건이 무엇일까요? 

단순히 공석 반응 근처 지점의 강이어야할까요? 그것도 맞습니다. 그렇지만 TTT는 "특정 온도" 에서 시간이 얼마나 지나면 오스테나이트가 펄라이트로 변하는지 그 점을 연결한 그래프였지요. 즉, 연속적인 온도 변화가 아니라는 점이지요. 

 그래서 실제 강의 변태와 비슷한 그래프를 그려야할 필요가 있단 겁니다. 실제 강을 식힐 때는 연속적으로... 그러니까 시간이 지나면서 온도가 내려가면서 식으니까요. 

 실제 그래프도 한 번 볼까요?

 TTT 곡선과 CCT 곡선을 겹쳤을 때의 그림입니다. CCT 곡선은 TTT랑 비슷한데 실선으로 표기된 부분을 CCT로 보시면 됩니다. 

 그럼 연속 냉각이 되면 TTT 조건에서와 달리 어느 부분이 변할까요?

  첫 번째는 오스테나이트에서 펄라이트 변화까지만 진행이 된다는 것입니다.  철 - 탄소 공석 합금이 베이나이트로 되려면 충분한 시간이 있어야하는데 그 시간 전에 오스테나이트 상태의 철 - 공석 합금이 펄라이트로 모두 변하면서 변화가 끝나는 것이지요. 위의 그림은 그 내용을 표현한 것입니다. 오스테나이트에서 펄라이트로의 변화가 점선 AB 에서 종결이 된다는 뜻입니다.  그리고 오스테나이트에서 펄라이트로의 변화가 베이나이트로 변하는데 필요한 시간보다 빠른 시간 내에 끝나기 때문에 이렇게 될 경우 베이나이트 조직을 얻을 수가 없습니다. 

 추가로 그래프에 대해서 더 설명을 하면...

 청색 그래프 처럼 천천히.. 아주 천천히 강을 냉각시키면 (완전 풀림, Full Anneal) 펄라이트의 조직이 크게 변하고 공기 중에 강을 냉각시킬 경우 (불림, Normalizing) 펄라이트 조직이 미세하게 나온다는 것입니다.

 마지막으로 이 그림은 냉각속도를 어떻게 조정하느냐에 따라 강의 조직을 마텐자이트, 펄라이트, 아니면 둘이 섞인 조직으로 만들 수 있다는 것을 보여줍니다. 물론 냉각 속도를 어떻게 하느냐에 따라 다른 것이지만요. 

 쉽게 이야기해서 이 그림에서 주목할 부분은 빨간 점선과 파란 점선입니다. 

 내가 만약 펄라이트로만 이뤄진 강을 얻고 싶다면 냉각시키는 속도는 초당 35도씨를 넘어서는 안됩니다. 반대로 마르텐사이트로만 이뤄진 조직을 얻고 싶다면 냉각속도는 무조건 초당 140도씨를 넘어가야한다는 결론이 나오는 것입니다. 

안녕하세요! 공돌이 인생무상입니다.  이제 강의 열처리도 4편이나 포스팅하고 있군요. 

그 만큼 강에 대해서 할 말이 많다는 뜻이지요 허허허....

그럼 이제 지체하지 않고 강의 TTT 곡선이 무엇이고 어떻게 보는지 알아보도록 합시다!

TTT?

TTT란 시간 - 온도 - 변태 곡선이라고 부르는 것입니다. Time - Temperature - Transformation 곡선이란 뜻이지요. 다른 말로는 등온 변태도 (Isothermal transformation diagram) 이라고도 합니다. 

강의 경우 이런 형태의 TTT가 생기게 되지요. 

 또 어려운 그림이 나오네요... 그치만 하나하나 자세히 파악한다면 어렵진 않을 것입니다.  그 전에 용어들부터 다시 한 번 차근차근 정리해보도록 합시다!

그림에 있는 알파벳 대문자에 대해 간략히 말씀드리면 이렇습니다.

A :  오스테나이트

B :  베이나이트

M :  마텐자이트

P :  펄라이트

여기에 새로 나오는 용어들

 여기서 언급할 내용의 대부분은 아마 강의 새로운 입자들에 대한 이야기가 될 것 같네요. 오스테나이트와 펄라이트에 대해서는 이미 언급을 하였기 때문에.... 새로 나오는 것들만 간단히 언급하도록 하겠습니다!

마텐자이트(Martensite) 

TTT 곡선에서 M으로 표기된 강의 입자의 한 형태입니다.  이 입자는 오스테나이트가 800도에서 200도 이하의 온도로 급냉되었을 때 생기는 입자입니다. 이 입자의 기계적 특징은 강 합금에서 가장 단단하고 강하지만 취성이 크고 연성이 거의 없습니다. 또한 오스테나이트에서 마텐자이트로 변이될 경우 부피가 커지므로 내부 응력이 발생해 균열이 생길 수 있습니다. 

베이나이트(Bainite) 

강이 냉각되면서 오스테나이트가 변이되는 도중 생기는 조직 중 침상이나 판상으로 형성되는 조직을 말합니다. 작고 미세한 조직을 갖기 때문에 펄라이트보다 강하고 적당한 강도와 연성을 갖고 있습니다. 

TTT 곡선의 분석

요약

● TTT 곡선이 맞아떨어지는 것은 공석 조성을 갖는 강인 경우에만 유용함.

● TTT 곡선은 특정 온도에서 오스테나이트가 어느 정도시간이 지나면 펄라이트로 변하는지 기록하고 (0, 50%, 100%) 그 후 다른 온도에서도 어떻게 변하는지 기록한 후 그래프로 만든 것

● 이 곡선은 강을 어떻게 냉각시키느냐에 따라 강의 기계적 성질이 달라질 수 있음을 보여준다. 

  TTT 곡선이 어떻게 생성되었는지부터 파악해보도록 합시다.  우선 TTT 곡선은 강이 공석 조성을 갖는 경우에만 맞아떨어집니다. 눈치 빠르신 분들은 아시겠지만 현재 그래프에서 다루는 범위도 공석 반응이 일어나는 부분에서만 다루고 있기 때문이죠.  탄소 함유량 0.76% 근방, 0.022%~2% 이하인 부분을 이야기하는 것입니다. 

 이 그림이 TTT 곡선이 어떻게 그려지는지 잘 설명한 것입니다. 그림을 간단하게 설명하면 이렇습니다. 

 오스테나이트는 723도, 공석 반응이 시작되는 온도 아래에서는 펄라이트 조직으로 변하기 시작합니다. 그림에서는 675도를 예로 들었는데요. 오스테나이트가 675도일 때 어느 정도의 시간이 소모되어야 오스테나이트 전부가 펄라이트로 변이되는지 표현한 겁니다. 온도 675도 한 곳에서 점을 찍은 거니까.... 600도 500도 400도 이렇게 온도를 바꿔가며 오스테나이트 조직이 어느 정도의 시간이 지나야 전부 펄라이트 조직으로 변하는지 체크해낸 결과가 바로 TTT 곡선인 것이지요. 

 이렇게 보면 알 수 있는 게 강은 어느 온도에서 냉각을 시작하고 어느 정도의 시간을 소비해서 냉각시키느냐에 따라 그 조직또한 달라질 수 있고 조직이 다르다는 말은 결국 강의 기계적 성질 또한 달라질 수 있다는 말과 같습니다.

예를 들면  700인 경우 오스테나이트가 펄라이트 조직으로 변하는데는 대략 1000초 정도 있어야 변화가 시작되지만, 520도 근처인 경우 1초 있으면 바로 변화가 시작된다는 뜻입니다. 그러니까, 조직 변화를 빠르게 하고 싶다면 냉각 시작 온도를 잘 잡는것도 중요하단 뜻이지요. 

 또한 냉각을 어떻게 하느냐에 따라 우리가 얻을 수 있는 조직이 다를 수 있다는 말도 됩니다. 이 말은 이 그림을 보면 이해가 가능할 것 같습니다. 

a 케이스 (그림의 붉은 색)은 350도까지 급냉시킨 후 그 온도를 1000 초간 유지하고 다시 상온으로 급냉시키는 경우입니다. 이 때는 350도 구간에서 1000 초가 되면 조직이 전부 베이나이트로 변해버리기 때문에 상온에서도 베이나이트가 추출되는...그러니까 베이나이트로 이뤄진 강이 나오는 것입니다. 

b 케이스 (그림의 푸른 색)은 250도까지 급냉시킨 후 그 온도를 100초 간 유지시키고 다시 상온으로 급냉하는 경우입니다. 250초에서 100초 유지된 경우 이떄는 아직 강 조직이 오스테나이트인 상태인데 100초에서 바로 급냉시켜버리면 이 오스테나이트들이 모두 마텐자이트로 변하게 됩니다. 

그러니까, 냉각 방식에 따라서 같은 강인데 나오는 조직이 달라졌지요? a 케이스는 베이나이트 조직으로 이뤄진 강이 나오고 b 케이스는 마텐자이트 조직으로 이뤄진 강이 나오게 되고 이 두 강은 결국 기계적 성질이 다른 강이 되어버리니 강을 만들 때 어떻게 냉각하느냐도 굉장히 중요한 변수가 되는 것입니다. 

마무리

 이것 외에도 연속 냉각변태도와 4가지 열처리 방법에 대한 세세한 것들이 많이 남아있습니다. 하... 강은 정말 방대합니다. 정말 방대해요...

 안녕하세요! 공돌이 인생무상입니다. 이번 편에서는 드디어 Fe - C 상태도를

제대로 분석해보도록 해봅시다! 

** 본 포스팅은 Fundamentals of materials science and engineering( William D Callister 외 1인 저) 책에서 이미지를 가져왔습니다. 

Fe - C 상태도란?

바로 이 그림이 Fe - C 상태도입니다. 뭔가 많이 복잡해보이죠? 허허..그렇죠.

고등학생 시절, 대학교 교양 과학에서도 안나온 형태의 그래프인데... 

하지만 내용을 알고나면 그렇게 어렵지 않다는 것! 

 표의 가장 기본이 되는 축 방향에 대해서 설명드리면, X 축은 철과 탄소

혼합물의 탄소 비율을 표시하는 축이고 y 축은 철과 탄소 혼합물의 온도를 

표시한 것입니다.  강은 탄소 함유량이 0.03 ~ 2% 까지인 영역이니까 고 부분만 보면 될 것입니다. 나머지는 주철 영역이므로 주철 영역에 대해선 따로 다시 공부해보도록 합시다! 

x, y  축에 대한 설명과 함께 용어도 같이 간략하게 설명하면 좋을 것 같네요. 

L : 액체 상태의 철과 탄소 혼합물

δ :  δ 철이라고 불리는 상태의 철. 순수한 철이며 고온에서만 발생하는 철

γ : γ 철, 오스테나이트라 불리는 조직. 

α : α 철, 페라이트라 불리는 조직. 

Fe3C :  시멘타이트라 불리는 조직

철 조직은 각각 이름이 다르게 불리는데, 그 각각의 성질이 다르기 때문입니다. 

 이 그림은 다음과 같이 두 가지 영역으로 쪼개보면 쉽게 이해가 될 겁니다. 

왜 넓은 범위 중 두 영역만 설명하느냐? 강은 탄소 함유량이 2%인 부분까지이니까 여기 까지만 알아두면 되는 것입니다. 

 위 그림처럼 표시된 두 영역을 가지고 설명하면 좋을 것 같네요. 우선 첫 번째 영역에 대한 설명을 하려고 합니다. 요약부터 먼저 말씀드리면...

 - ① 영역에 대한 요약 -

     x 축 ( 탄소 함량) : 0~ 0.03% 사이

    철의 녹는점에 다다르는 수준의 높은 온도의 영역   

    δ 철 영역은 공학적으로 크게 의미있는 영역은 아님. 

 그럼 이제 자세한 설명을 해봐야겠네요! 

우선 ① 영역을 확대하면 위 그림과 같고요. 녹색으로 표시된 영역은 δ 철 영역이라하며 공학적  관점에서는 큰 의미가 없는 영역입니다. 왜? 저 영역은 고온에서만 존재하는 영역입니다. 우리가 쓸 철 - 탄소 혼합물은 실온에서 쓰일거잖아요? 실온으로 가면서 저 영역.. 그러니까 δ 철은 이미 다른 물질로 변해버렸기 때문에.. 실온에 쓰이는 철 - 탄소 혼합물은 아니며, 그렇기 때문에 공학적으로 의미가 없는 것이지요. 

  그리고 이 영역의 철에 들어있는 탄소의 함량은 전체 중량의 0~0.03% 정도 섞여 있습니다. 온도가 높은 순수한 철이며 , 온도가 낮더라도 순수한 철은 공학 재료로 거의 쓰지 않습니다.

 δ 철 영역의 오른쪽 위쪽은 δ 철과 액체가 섞여있는 영역이고요. 오른쪽 아래는

δ 철과 γ 철이 섞여 있는 영역입니다. 

 δ 철에 대해 간략히 설명을 드렸으니, 이제부터 중요해질 γ 철 영역에 대해서 설명해보겠습니다. 이 부분은 굉장히 중요한 부분이니 꼭 여러번 읽어보시고 확실히 이해해주시길 바랍니다!

 - ② 영역에 대한 요약 -

     x 축 ( 탄소 함량) : 0.03~ 2.00% 사이

    이 영역은 탄소 함유량 0.76%가 가장 중요한 부분 (공석 반응 지점)

    0.76%, 0.022%~0.76%, 0.76%~2.00% 세 가지 경우의 공석 반응 결과가 있음

    냉각에 걸리는 시간을 아주 천천히 할 경우 경우에 따라 반응의 결과가 각각 다르므로        강을 냉각시키게 되면 강 재료를 이루는 결정의 비율이 정말 다양해짐을 추론 가능

 γ 철 영역에 대해 말씀드려보겠습니다. γ 철은 다른 말로 오스테나이트 (Austenite)라고도 부르니 둘을 연관지어 꼭 외우시길 바랍니다. 

이 파트에서 알아둬야할 내용

1. 강의 공석 반응 : γ 고용체 ↔ α 철 + Fe3C(시멘타이트)

    강의 공석 반응은 어떤 고체가 특정 온도에서 두 종류의 고체 결정으로 변함

 공석 반응이란 쉽게 말하면 고체입자가 두 종류의 고체입자로 변하는 화학반응이라고 보시면 됩니다. 

 가장 중요한 부분만 표기를 했는데요. 이 부분을 알아야 강의 열처리를 이해하는 데 한 걸음 앞으로 갈 수 있기 때문입니다. γ 철 영역은 727ºC 탄소함유량 0.76% 인 부분 근처가 중요한 부분입니다. 이 부분에서 아까 위에서 언급한 공석 반응이라는 특수한 화학 반응이 발생합니다. 하지만 이 공석 반응도 세 가지 경우로 나뉠 수 있는데요. 

 우선 첫 번째로 정확히 탄소 함유량이 0.76% 인 경우에 일어나는 공석 반응입니다. 아주 천천히 냉각을 한다고 가정하고 이야기를 해보죠. 점선 xx' 를 기준으로 보면 a 점에서는 전부 오스테나이트 상태로 있지만 b 점을 지나면서 오스테나이트가 페라이트와 시멘타이트로 변합니다. 페라이트와 시멘타이트가 같이 있는 경우를 또 펄라이트 (Pearlite) 조직이라고도 합니다. 727도씨를 기준으로 변했네요. 

 그럼 이제 두 번째 경우! 탄소 함유량이 0.76% 이하인 경우.. 더 정확히 말하면 0.022% ~ 0.76% 사이 인 경우 공석 반응은 어떻게 될까요? 이 경우에는 아공석 합금이란 것이 생깁니다. 아공석합금을 더 쉽게 말하면 아공석강이라고도 합니다. 

점선 yy' 위에 점 c, d, e, f 에서 어떻게 변하는지 봅시다. 일단 온도가 c 에서 e 까지 내려가게 되면 점점 페라이트 입자의 크기가 커짐을 말하고 있습니다. 그 상태에서 f 점으로 내려가게 되면 f 점에서의 그림이 조금 복잡하게 되어있지요? 그 부분을 한 번 깊게 바라봅시다. 

저 그림에서 T_e 온도, 그러니까 e 점에서 f 점으로 변하게 될 경우 오스테나이트는 공석 반응에 의해 펄라이트로 변하게 될 것입니다. 이것까지는 공석점(탄소 함유량 0.76%)인 경우와 같습니다. 다만 한 가지 차이는 초석 페라이트(proeutectoid ferrite)와 공석 페라이트(eutectoid ferrite)가 표기되어 있는데요. 이렇게 생각하면 됩니다. 탄소 함유량이 0.76%인 경우에는 오스테나이트가 다른 기타 상들이 없이 펄라이트로 다 변했다면....

지금 상태는 탄소 함유량이 0.76%에서 부족한 상태인 것입니다. 이 상태는 탄소가 부족한 상태이므로 순철쪽이 더 남아돌겠지요. 그래서 순철인 페라이트 입자가 추가로 발생하게 된 상태인 것입니다. 

 자 그럼 탄소 함유량이 0.76%~2.00%인 경우는 어떻게 될까요? 이런 경우에 생기는 공석강을 과공석합금이라고 합니다. 아공석합금과 마찬가지로 이런 경우를 또 과공석합금이라고도 합니다.  이번에는 아공석합금과 반대로 시멘타이트가 더 생깁니다. 아까 아공석강은 탄소가 부족한 쪽이라서 순철인 페라이트가 추가로 생기는 것이라고 했었습니다. 그렇다면 이 경우는 탄소 함유량이 0.76% 보다 많고, 그렇게해서 탄소를 많이 가진 시멘타이트가 공석보다 많은 상태이므로 추가로 시멘타이트가 더 생기는 것입니다. 다만 추가로 생기는 것은 하나인데요. 이걸 초석 시멘타이트 (Proeutectoid cementite)라고 합니다. 

 이 부분에서 알 수 있는 점은 강이 냉각되면서 강을 구성하는 결정에 여러 경우의 수가 존재함을 알 수 있습니다. 탄소가 얼마나 있느냐에 따라 오스테나이트 상태에서 냉각될 때 펄라이트만 있을지, 페라이트와 같이 있을지, 아니면 시멘타이트랑 같이 있을지... 여러 경우의 수가 있게 되는 것이죠. 이래서 목표로 하는 성능의 강 재료를 만드는 것이 어려운 것입니다. 

그리고 만약 강을 냉각시키는 시간이 달라진다면 이 복잡함은 더더욱 더 복잡하게 될 것입니다. 그러므로 다음 포스팅은 강을 냉각시키는 시간을 달리 했을 때 어떠한 조직이 또 석출될 수 있는지에 대해서 말씀드려보려합니다. 

 안녕하세요! 공돌이 인생무상입니다. 오랜만에 티스토리에 글을 써보는군요!

이번 글은 ANSYS에서 User Define Function을 처음 사용할 때 맞닥드리는 

에러에 대처하는 내용입니다.  혹시 UDF를 처음 하려고 두근두근 거리는 마음으로 UDF 파일을 Compile 하려고 했다가 이런 에러가 뜬다면.....

잘 찾아왔습니다! 저는 19랑 20버전에서 발생했던 에러를 이 방법으로 해결하였습니다. 그럼 어떻게 처리해야하는지 같이 알아보도록 할까요?

The UDF library you are trying to load (libudf) is not compiled for parallel use on the current platfor (win64).....

 이 에러가 생성되는 원인은 UDF 파일을 로딩하는 실행 파일이 없어서 그런 것입니다. 이 파일이 Visual Studio라는 Window 프로그램이 있어야 실행이 되는 것 같더군요. 

 그렇게 말씀드릴 수 있는 이유는 이걸 설치하고 에러를 해결했기 때문이니까요. 그럼 Visual Studio 2017 버전을 설치하러 가볼까요!

 먼저 구글에서 Visual Studio 라고 검색해봅시다. .

 푸른 색으로 표기된 부분이 있지요. 저기 들어가봅시다. 

  이 화면이 다운로드를 누릅니다.

Community 2022를 누르면 다운로드가 시작되구요.

실행시키면 이런 사진이 뜨는데요. 화면을 밑으로 내려서....

왼쪽 화면에  체크된 것만 체크해주시고 바로 설치를 시작하면 됩니다. 용량이 커서 꽤

시간이 걸릴 것입니다. 

긴 설치시간이 완료된다면....

Fluent 를 켜서 UDF를 실행시켜보는 것도 좋지요. 

원하는 UDF를 Add -> Build -> Ok...

그 후 Load 순으로 클릭한 후 ....

Console 창 제일 밑에 Done 이라는 글귀가 뜨면 UDF를 이용한 해석을 진행할 수 있습니다.

Ansys의 경우 아직 한글로된 에러 대응법이 블로그에 나타나있질 않아서 일일이 찾아다니기가 많이 힘드네요. 많은데... 이걸 언제 다 번역할 지도 모르겠구요 ...

하지만 하나하나 에러와 싸우고 해결하는 방법을 기록해나가다보면 방대한 양의 아카이브가 형성되겠지요. 그렇게 되길 원하며 성실하게 포스팅해보도록 하겠습니다! 

  안녕하세요! 공돌이 인생무상입니다.  이번 포스팅은 대전정보문화산업진흥원에서 수강했던 Solidworks 강의 후기를 이야기하려고 합니다. 네이버 블로그에선 간단히 강의 내용이랑 주변 편의시설 위주로 포스팅을 언급했다면 여기선 좀 더 자세히 이야기해보려고 합니당! 

 제가 수강한 교육의 구체적인 정보입니다. 교육 내용에 있던 것들은 이틀동안 충분히 다 했고요. 정말 중요한 내용들이라면 아마 역설계 (TopDown) 작업 방법이죠. 보통 3D 캐드 쓰시는 분들은 단품을 만들고 또 단품을 만들고 , 그리고 단품이 몇 개 모이면 그걸 조립해서 설계를 진행하지만 이 강사분은 그런 방법 말고 다른 방법을 제안합니다. 

강사의 설계 철학

 이미란  강사님의 Solidworks 중급레벨 강의를 들으면서 강사가 설계에 대한 철학이 있다는 걸 알았습니다. 사실, 실무에서 설계를 진행하면 기획 단계에서 한 번에 정해지는 것은 거의 없습니다. 중간중간 단품의 사이즈가 바뀌고 모양이 바뀌기도 합니다. 그럼 그럴 때 단품 하나하나 다 바꿔야할까요?

 강사님은 그렇게 하지 말라고 하시며 설계가 변경되어도 다른 조립품들의 설계가 자동으로 변경될 수 있도록 기능을 활용하고 이해할 수 있게 수업을 진행하십니다. 이 분이 진짜... 고인물 중의 고인물이라 같은 내용을 두 번 설명해줘도 시간이 남을 정도고, 대부분의 사람들이 새로 배우는 기능임에도 불구하고 다들 잘 따라오시더라구요. 

 강의 듣다보니 저도 고민했던 내용이고 궁금했던 내용들이었는데 Solidworks에 있는 내용을 가지고 저렇게 해결할 수 있구나 하는 느낌을 많이 받았네요. 그리고 저도 수동 대신 자동으로 대처하는걸 선호합니다. 조립체의 단품 중 하나의 구멍 위치나 치수가 바뀐다면 그에 따라 다른 단품들도 자동으로 변하는 것! 그런 설계도 이번 강의에서 배웠습니다!

배운 건?

 사진을 두 장 정도 찍어서 뭘 배웠는지 알려드리려고 합니다. 

  간단한 피쳐 기능을 쓴 겁니다. 

 이건  강의 진행하면서  몸 풀기용으로 만든 피쳐입니다. 작은 동그라미에 필렛이 도넛처럼 되어있지요? 저 필렛... 작은 동그라미가 모양이 바뀌어도 필렛 모양 자체는 변하지 않습니다. 그러니까, 작은 동그라미 지름이 변해도 필렛 반지름이 따라서 변하는 것이지요. 즉 설계 변경이 된다하더라도 필렛 모양이 바뀌지 않는.. 그런 필렛 기능을 소개해주셨구요!

 이건 롤러 어셈블리 파일입니다. 

화면에 보이는 기울어진 롤러 보이나요?

 롤러 프레임 길이가 변하면 롤러 프레임 홀도 그에 맞게 갯수나 간격이 변하고, 그 홀 갯수나 간격이 변함에 따라 조립되는 롤러의 갯수와 간격도 같이 변하는 기능에 대해서 소개해주시더군요! Solidwork! 역시 사용자 편의성은 최고네요!!

 마지막 3D 배관 설계... 이것도 Solidworks에 있는 기능을 이용하면 머리 안쓰고도 약 1분 내외 시간을 들이면 설계가 다 끝나있더군요. 와... 이런 설계 정말 많이 했었는데 그 때 왜 머리 싸메고 설계 했는지 참 눈물 나더라구요..... 슈벌...ㅠㅠ

 얘는 이미 조립된 물체에서 배관이라는 파트 부품을 따로 만드는 거니까 조립체 → 파트로 진행되는 설계며 그래서 탑다운 설계라고 명명한 것 같습니다! 

 그 외에도 파일관리법, 라이브러리, Toolbox 사용, 그리고 메이트 활용과 메이트 레퍼런스 기능을 활용하는 방법을 배웠습니다. 오우... 메이트 레퍼런스 정말 좋네요. 이 기능 활용하면 조립 시간 대폭 줄일 수 있습니다. 

마무리

  회사에서 왜 직원들에게 직무교육을 해줘야하는지, 그리고 그런 직무 교육을 진행하는 회사들이 왜 평점이 좋아지는지 잘 알게 되었습니다. 단 이틀동안이었지만, 제가 몇 달 해도 못 넘어갈 산을 단 이틀만에 넘어갈 기초 체력을 얻은거 같은 느낌이네요... 왜 직장 동료가 제게 이 강의를 추천해줬는지 알 것 같았습니다. 

 Solidworks가 자동차 업계나 항공기 / 항공 업계/ 조선 업계에선 잘 쓰이지 않는  3D 캐드 프로그램이지만 그래도 혹시 Solidworks를 사용하시는 분들이 계시다면 이미란 강사님의 강의를 꼭 들어보도록 해봅시다. 정확히 실무에서 시간을 줄일 수 있는 좋은 기능들을 많이 소개해주고 있고요... 또 실무에서 겪을 만한 상황들도 강사님이 잘 알고 있어 그에 필요한 기능을 많이 소개해주시니까요. 저도 실무에서 겪은 상황이어서 많이 공감이 되었습니다. 

 이 강의를 수강하기 위해서  저기 멀리 인천에서 오신 분도 있었습니다. 버스타고 가야한다고 빨리 가신 분들 있던데... 그런 분들이 있을 정도면 강사님이 대체 얼마나 고이신건지.... 어쨋든 기회가 된다면 고인물 강사님과 함께 레벨업 같이 해보도록 합시다!

 안녕하세요! 공돌이 인생무상입니다. 이번 포스팅에서는 혼합물의 녹는점을 한 번 알아보고자합니다. 간단하게 구리와

니켈 합금의 상태도를 분석하는 것을 해보도록 하겠습니다. 단순한 상태도를 분석할 줄 알면 어려운 상태도도 분석 할 수 있을테니까요!

구리와 니켈의 상태 분석

 위 그림이 구리와 니켈의 상태도입니다. 그래프의 y 축이야 척보자마자 바로 온도인걸 알 수 있을거고...

x축이 무슨 뜻인지 헷갈릴 수 있겠네요. 아래 사진을 통해 확실히 확인해보도록 하지요. 

 이 사진은 X축을 확대하고 설명을 넣은 것입니다. 니켈을 기준으로 x 축을 그은 것입니다. 오른쪽으로 가면 니켈 비율이 많아지고, 대신 구리의 비율이 줄어들게 되지요.  중간에 있는 숫자들은 니켈을 기준으로 적은 것입니다. 즉, 그림에서 40의 숫자는 니켈의 함유량이 40%라는 뜻이며 구리의 함유량은 자연적으로 60%가 된다는 뜻입니다. 

 이 그림을 통해 알 수 있는 것은 0, 혹은 100%의 함유량에 도달할 수록 순물질의 녹는점과 가까워진다는 것입니다. 
무슨 뜻이냐면, 니켈 0%일 떄는 구리의 녹는점인 1085도지만, 니켈을 조금씩 조금씩 포함할 수록 합금의 온도가 니켈의 녹는점쪽으로 수렴하게 된다는 뜻입니다. 구리 하나도 없이 니켈만 있을 경우에는 결국 니켈의 녹는점이 되지요. 당연한 것입니다...

 이제 그래프의 선과 영역에 대해서 이야기해보도록 하겠습니다.  이것은 간단합니다. 우선 Liquid (액체) 부분에 있는 선을 한 번 분석해보도록 합시다. 

 사진에서 붉은 색으로 칠해진 부분입니다. 이 부분의 위로 넘어가면 두 금속의 혼합체는 완전히 액상이 된다는 뜻입니다. 쉽게 설명해보기 위해 예를 하나 들어보겠습니다. 대충 니캘 80 구리 20으로 섞여있는 상태에서는 1400도를 넘어가면 두 금속의 혼합물은 액체가 된다는 뜻이죠. 왜냐면 저 붉은 색 선이 1400에 거의 걸터져서 지나가고 있으니까요. 

 위 사진의 녹색으로 칠해진 부분은 이 선 아래로 내려갈 시 두 금속의 혼합물이 고체 상태로 존재한다는 뜻입니다. 

위 경우처럼 예시를 들어보면 니켈 60, 구리 40이 섞인 상태에서 1300도 아래라면 두 금속의 혼합물은 고체 상태로 존재한다는 뜻입니다. 

 마지막 노란 영역에 대해서도 분석해보도록 합시다. 니켈 20 구리 80 섞인 상태의 금속이 약 1150도 온도에 있다고 가정합시다. 그렇다면 이 때 금속의 상태는 노란색 그래프의 영역 안에 들어있는 것이며 이 때에는 고체와 액체 두 상이 공존하고 있는 상태입니다. 즉, 저 노란 부분안에 있다면 혼합 금속은 고체와 액체 두 상태를 갖고 있는 상태라는 뜻이 됩니다. 

마무리

 이제 철의 상태도 및 TTT 분석을 위한 초석은 모두 다 닦았다고 생각합니다. 마지막으로 이제 우리가 공략할 대상이 무엇인지 한 번 미리 보기 하며 마무리하도록 하겠습니당!

 안녕하세요! 공돌이 인생무상입니다. 강이라... 강철할 때 그 강을 말하는데 강과 철? 이게 뭐가 다른건지, 그리고 강은 어떻게 하면 용도에 맞게 그 재질의 특징을 바꿀 수 있는지 한 번 적어보려고 합니다. 읽으시는 분들이 기계 재료관련 학과 학생이던 아니던 이 포스팅을 쭉 읽어보시면서 왜 제철, 제강 기술이 고도로 발전된 산업인지 한 번 느껴보시길 바라며 포스팅을 작성토록 하겠습니다. 

들어가기 전에..

 우선 강철과 관련하여 여러가지 단어들에 대해서 좀 알아봐야합니다. 어렵지 않습니다! 잘 따라와보세요! 우선 강의 열처리를 알기 전 용어들을 간략히 정리해드리구 그 후 강의 그래프에 대해서 언급하겠습니다. 마지막으로 강의 열처리 과정에서 생기는 부산물들의 특징과 열처리 방법도 알려드릴것입니다. 

- 순서 - 

1. 물성치 관련 용어

2. 철과 강

3. 금속원자 구조

4. 금속원자 구조를 알아야하는 이유

5. 마무리

1. 물성치 관련 용어

 경도(Hardness)

 경도란 물질 표면의 단단함을 수치로 나타낸 것입니다. 재료가 외력에 대해 저항하는 성질인 "강도"와는 다른 것입니다.  다만 이 경도는 강도랑 비례하는 경향이 있습니다. 경향이 있다는 거지, 꼭 비례한다는 것은 아닙니다. 경도가 크다고 해서 강도가 꼭 큰 것은 아니며, 반대로 강도가 크다고 해서 꼭 경도가 큰 것은 아닌 물질들이 있지만 대부분은 비례한다는 뜻으로 읽으시면 됩니다. 

 경도는 측정하는 방식이 여러가지가 있습니다. 측정 방식에 따라 경도 이름이 다른데, 로크웰, 쇼어, 비커스, 브리넬 경도가 대표적인 경도 척도입니다.

 강도(Strength)

 강도는 재료가 버틸 수 있는 힘의 세기를 말합니다. 재료에 작용하는 힘... 외력... 그러면 재료가 버틸 수 있는 외력의 크기라는 것입니다. 기계공학과나 금속 관련 학과 학생이라면 뭔가 비슷한게 떠오를 것입니다. 바로 "응력" 입니다. 인장 응력, 전단 응력, 굽힘 응력인데요. 그 중에서도 재료에 작용하는 어느 수준 이상의 응력을 보통 인장 강도, 전단 강도, 굽힘 강도, 항복 강도라 표현하기도 합니다. 그래서!! 강도의 단위는

입니다. 

연성(Ductility)

  재료에 큰 하중을 가했을 때 늘어나는 성질을 말합니다. 연성이 크다는 말은 큰 하중을 주면 늘어나긴 하지만 잘 안 끊어진다는 말입니다. 

취성(Brittlness)

 취성은 연성과 달리 힘을 크게 주면 팍 깨지는 성질을 말합니다. 보통 취성이 크다는 말은 힘을 줬을 때 물질이 잘 깨진다는 뜻이죠. 유리처럼 산산조각이 난다는 뜻입니다. 

인성(Toughness)

 흔히 내충격성이라고 하는 물성치입니다. 내충격성이란 물질이 충격에 얼마나 잘 버티는지 표현하는 것입니다. 충격에 버틴다는 뜻은, 물질이 얼마나 많은 힘을 흡수할 수 있느냐는 뜻과도 같지요. 재료역학(또는 고체역학)을 배우신 분들은 많이들 보셨을 이 그래프.. 응력 - 변형률 선도에서 파괴 전까지의 그래프의 면적을 구하면 얻을 수 있는 수치입니다. 이건 연성 재료의 그래프입니다. 

 만약 취성 물질의 인성은 어떨까요?

 취성 물질은 연성 물질보다 더 적게 변형된 뒤 파괴되어버리기 때문에 흡수할 수 있는 에너지량이 적습니다. 그렇다는 이야기는 취성 물질은 연성 물질에 비해서 내충격성이 약하다는 뜻이 됩니다. 

내마모성(Abrasion Resistance)

 내마모성이란 마모라는 용어가 무슨 뜻인지 알면 자연히 이해될 것 같네요. 마모라는 건 물질이 접촉과 마찰로 인해 닳아 가루가 되는 것을 말합니다. 사포로 금속이나 플라스틱 같은 것들을 문지르면 사포면에 가루가 붙어있는걸 본 적 있나요?

그렇게 금속 표면을 갈아내는 것을 마모라고 합니다. 내마모성은 물질이 이런 마모를 얼마나 잘 견디느냐는 물성치이며 이 물성치는 경도에 비례합니다. 경도가 크면 내마모성도 같이 커진다 그런 뜻입니다. 

2. 철과 강

 물성치에 대해서 잘 이해하셨다면 그 다음 중요한 것은 철과 강을 구분하는 것입니다. 사람들이 흔히들 강철이라고 그냥 섞어서 쓰는데, 철과 강이란 것은 엄연히 다른 금속입니다. 

철(鐵)

 기계 재료와 관련된 서적을 보면 철에 대해서 어렵게 써놓았더군요. 특징이라면 딱 간단하게 말해서 진짜 순수한 철!

화학 기호로 표현하면 Fe!! 진짜 아무것도 들어있지 않고 오로지 Fe, 철로만 이루어진 금속을 말합니다. 엄밀히 말하자면  탄소가 0.02%만 들어있는 것이지만... 0.02%면 거의 없는거나 마찬가지지요... 

 요리로 표현하면... 파스타 아시지요? 파스타 소스가 어떤 종류냐에 따라 까르보나라가 되기도 하고 로제 파스타가 되기도 합니다. 그거랑 마찬가지로! 철에 탄소(C), 규소(Si), 망간(Mn), 니켈(Ni),등의 금속을 어떤 비율로 넣느냐에 따라 스테인레스가 되기도 하고, 구조용 강이 되기도 하고, 주철(무쇠)가 되기도 합니다. 

강(鋼)

 강이란 탄소를 포함한 철을 말합니다. 보통 탄소 함유량을 0.03~1.7% 정도로 봅니다. 이게 책이나 문헌마다 좀 다르더군요. 1.7%가 아닌 2.0%까지를 강으로 보는 경우도 있습니다. 기계 재료에서 강 정말 많이 다룹니다. 그리고 꼭 필수로 다루기도 하며, 일반기계기사같은 기사 시험이나 NCS 전형에서도 이 강에 대한 문제는 꼭 나오더군요. 그 만큼 기계 재료에서 없어서는 안될 강! 

 강은 탄소를 얼마나 넣은 상태에서 어떻게 냉각하느냐에 따라서 물성치가 바뀝니다. Fe-C계 상태도, TTT(항온변태곡선)을 분석하면 그 말을 이해할 수 있을거라 확신합니다. 그 만큼 많고 다양한 경우의 수가 존재하기 때문이죠. 이러한 이유 때문에 철강 기술이 고난이도 기술이라 언급했던 것이기도 합니다. 나머지는 다음 포스팅에서 언급하도록 하겠습니다..

주철

 주철이라는 거 조금 생소하시지요? 그럼 무쇠라고 말씀하시면 이해되시려나요? 그렇습니다. 주철은 다른말로 무쇠라고도 하는데요. 얘는 뭐냐면 철에 탄소를 2.0% 이상 넣은 것을 말합니다. 그렇게 하면 철이 새까매집니다. 새까매지면서 "경도"라고 하는 물성치가 높아집니다. 다만 이 경도가 높아진 만큼 잘 깨지는 특징을 가지고 있습니다. 

3. 금속원자의 구조

 마지막 용어들은 금속원자 구조에 관한 용어들입니다. 이게 왜 필요하나 싶을 수 있지요. 그러나 이것과 그에 관한 성질을 안다면 Fe-C계 상태도, TTT(항온변태곡선)을 이야기하면서 조금이라도 쉽게 이해할 수 있을 것이고, 이 이야기를 하다보면 금속원자 구조에 대해서도 설명을 해야합니다. 왜냐면, 온도와 탄소 함유량에 따라 강의 원자구조가 변하기 때문이죠! 그러므로 금속원자구조 대표적인 것 세 가지만 설명하고 다음 포스팅으로 넘어가도록 하겠습니다.

 체심입방격자 (BCC)

 체심입방격자란 금속의 원자 배열을 단위 정육면체로 나눴을 때 정육면체의 꼭지점에 원자의 중심이 위치해있고, 정육면체의 중심에 원자의 중심이 있는 형태의 배열을 말합니다. 말은 어렵고, 그림으로 표현하면 이렇게 되지요. 

면심입방격자 (FCC)

 면심입방구조란 금속의 원자 배열을 단위 정육면체로 나눴을 때 정육면체의 꼭지점에 원자의 중심이 있고 면의 중심에도 원자의 중심이 있는 배열을 말합니다. 다만 정육면체의 중심에는 원자의 중심이 없습니다. 왜냐면 면 중심에 원자의 중심이 포함된 상태에서 정육면체의 중심에 원자의 중심이 있으면 원자가 중복되어버리잖아요? 그런 배열은 있을 수 없습니다. 이 역시 말로는 설명하기 어려울 테니 그림으로 보시면 바로 이해가 되실 것 같네요. 

조밀육방격자 (HCP)

 이 격자 구조는 육각 기둥 안에 세 개의 원자가 있고, 거기에 더하여 위 아래 육각형 면의 중심에 원자의 중심이, 그리고 육각형의 꼭지점에 원자의 중심이 있는 형태의 구조입니다. 

4. 금속원자 구조를 알아야하는 이유

 강의 열처리를 이해하는것도 중요하지만, 이 구조가 금속의 성질에도 영향을 미치기 때문입니다. 다른거 다 필요 없이 물리적 성질만 고려해봅시다. 그 중에서도 기계적 성질에 들어가는 연성, 전성, 강도만 고려해보죠. 세 가지 구조 중 강도가 가장 약한 구조는 체심입방구조입니다. 그림으로 봐서 알겠지만, 위에서 언급했던 세 가지 구조 중 원자간 조밀도가 가장 낮기 때문입니다. 조밀도가 낮다면 원자간 인력도 약하게 되기에 그렇기에 강도가 가장 약해질 수 밖에 없습니다. 

 그럼 면심입방구조와 조밀육방격자가 비슷한 강도라면.. 연성과 전성은 어느쪽이 강할까요? 연성과 전성은 면심입방구조가 가장 좋습니다. 조밀육방격자는 면심입방구조와 조밀도는 같지만 슬립면이라는 게 면심입방구조에 비해서 많이 부족하고 그에 따라 가공성이 낮아지기 때문에 그렇습니다. 

 이렇듯 원자의 구조에 따라 물성치가 달라진다는 걸 알았다면.. 강 또한 특정 온도 특정 탄소 함유량에 따라 원자 배열이 달라져서 물성치가 달라질 수 있기 때문에 원자구조에 대한 이해도가 있으면 강의 열처리를 이해할 수 있다는 말을 하는 것이지요. 원자 구조에 대해서 너무 자세히 알 필요는 없습니다. 딱 요정도만 이해하면 충분합니다.

아래 도표로 요약해두었습니다. 

5. 마무리

 포스팅이 너무 길어질 수 있어서 딱 요기까지만 정리하였습니다.  다음 포스팅은 본격적으로 강의 Fe-C 곡선을 분석해보기 전에 한 가지 넘어야할 산이 하나 더 있습니다. 혼합물의 녹는점과 어는점 그래프를 분석하는 것입니다. 이 그래프를 볼 줄 알면 그래도 어느 정도 Fe-C곡선 보는데 이해도가 충분히 키워지지 않을까 합니다. 

 안녕하세요! 공돌이 인생무상입니다. 저는 경험담과 함께 지식을 이야기하는 것을 좋아합니다. 무슨 말이냐?

많이 알고 있다는 것은 좋은 것이나, 그것을 "활용"할 수 없다면 그런 게 의미가 있을까요? 그저 외우기만 한다면 그런건 의미없는 공부라고 생각합니다. 그래서 블로그 활동을 하면서 여태껏 배워왔던 것 중 사람들이 오해할 만한 것들을 위주로 설명하는 글을 썼고 나름의 성과가 있었다고 생각합니다.  

 저는 많은 글 중 평균속도에 대한 오해에 관한 글이 제 블로그 글 중 블로그 시작 목적에 가장 부합한다고 생각합니다. 실제로 많은 사람들이 나처럼 처음 물리나 수학을 접할 때 많은 오해를 하기도 했었구요. 

그리하여! 이번 포스팅은 많은 사람들이 접해본 적이 있지만 어려워 보이는 "함수"에 대한 이야기부터 차근차근 해보려고 합니다. 단순한 지식 뿐만 아니라 함수에 관해서 어떻게 바라보고 이해할 지, 기계공학 공돌이 눈으로 보고 느낀 것을 위주로 설명 시작하겠습니다! 

함수, 구성요소

 아마 많은 사람들이 학교를 다니면서 방정식! 함수! 부등식! 그래프! 들을 한 번씩은 봤을 겁니다. 그 만큼 수학의 기초체력이라고 할 수 있는 것이지요. 다 따로따로 놀고 있어 이게 뭐지 하겠지만, 사실 이 네 가지는 한 몸이라고 봅니다. 요즘은 고등학교에서 다항식 → 방정식과 부등식 → 함수 순으로 알려주는거 같던데 저는 좀 다르게 봅니다. 

 함수 → 다항식 → 방정식과 부등식 순으로 보는게 좋을 거 같지만, 제가 모르는 교육에 대한 무언가가 있어 저렇게 정한 것 같네요. 우선 함수가 뭔지 알아봐야겠죠?

 이 그림을 참고하여 설명할게요. 

 이 그림이 함수를 설명하는데 많이 등장하는 것들 중 하나인데요. 수학 교과서에 있는 언어로 말하면 

 집합 D의 각 원소에 집합 E의 원소가 각 하나씩만 대응할 때 이 대응을 집합 D에서 집합 E로의 함수 f 라고 하고 기호로는 다음과 같이 나타낸다. 
  f : D → E
- 출처 : 동아출판 수학교과서 -

  뭔가 엄청 어려운 것 같네요. 그렇지만 쉽게 말하자면 " 규칙 " 입니다. 무슨 말이냐면, f라는 규칙을 통해서, 혹은 f라는 수식에 x라는 수를 넣었더니 f(x)가 나왔고 a를 넣었더니 f(a)가 나왔다는 말이 하고 싶은 것이지요. 

이 그림에서 함수 f 외에도 중요시 봐야 되는게 세 개 있습니다. 바로 집합 D와 E입니다. 얘네들 중 D는 함수의 정의역이라 부르고, E는 함수의 공역이라고 부릅니다. 그리고 공역 E 안에 f(x), f(a)와 같은 값들이 있을 수 있지요? 그것들은 치역이라고 합니다. 

 수학 교과서들 중에서는 이렇게 점이 공역 E 안에만 점을 몇 개 더 찍고 정의역, 공역, 치역에 대해설명하는 경우가 종종 있습니다. 이거는 무슨 이야기냐? 

 정의역이 실수 전체가 아니라 특정 영역에만 국한 되어있다봅시다. 

 정의역을 실수 전체 중 1, 2에만 국한시켰을 경우 집합 E 값은 4개 중 2개만 함수 f에 의해 대응이 되겠지요. 그 말은, 함수의 치역은 f(1), f(2) 이렇게 두 개지만, 공역은 f(1), f(2), b, c 이렇게 4개인데 그 중 f(1), f(2) 두 개만 함수 f 의 치역에 속해있으니 함수 f 의 치역은 공역 E의 부분집합이 된다 그런 이야기입니다. 일단 지금은 정의역, 공역, 치역 요 세 가지만 무슨 개념인지 알아보도록 합시다. 나중에 이게 중요하게 쓰일 때가 있으니... 그건 그때 가서 다시 설명할게용!

 함수를 설명하는 또 다른 그림도 있습니다. 다음 그림인데요..

 여기서 f 는 어떤 규칙을 말합니다. X란 값을 f라는 규칙에 넣어봤더니 f(x)라는 값이 나왔다! 라는 걸 표현하기 위해서입니다. 

 제가 고등학교 시절 배운 것들을 바탕으로 대학에서 과제를 풀고, 엔지니어링 (공학 용역) 관련 회사를 다녀보면서 함수에서 가장 중요한 것을 뽑으라면 바로 f 라고 답할 것 같습니다. 실전에서 필요한 것은 바로 f 를 얼마나 정확하게 만들어내느냐였었거든요. 이 논리를 응용하면 정말..무궁무진하게 활용가능합니다. 다음 장에서 설명할게용!

함수를 만들고 분석하다

 f, 함수를 만든다는게 무슨 이야긴지 아직 감이 안잡힐 것이라 생각합니다. 이제 감이 좀 잡히게 해드려야겠네요. 세 가지 문제들을 가지고 말씀을 드리려고 합니다.  세 가지 다 외국에서는 꽤나 유명한 미적분학 교재인 " Calculus 7th edition, James Stewart 의 교재에서 가지고 온 문제들입니다. 

 우선 첫 번째 이야기할 것은 연도별 이산화탄소 증가 추세입니다. 현재 이대로 계속 이산화탄소가 늘어난다면... 미래에는 얼마나 많은 이산화탄소가 생길까요? 그것에 대한 추세를 어떻게 예측할 수 있을까요? 바로 "함수"를 갖고 예측해볼 수 있습니다. 

 혹시 함수의 정의가 아직도 잘 이해가 되지 않으시는 분들을 위해.. 여기 이 그래프를 이용해 다시 설명해드리겠습니다. 여기 이 그래프에서 EXCEL에 의해 나온 함수 수식은 y = 1.6543x - 2938.1 이라는 수식이 나왔는데요. 이 수식이 위에서 언급했던 f 이며 "룰" 입니다. 이 수식의 x에 x 대신 1980을 넣으면 y 값으로 이산화탄소 레벨이 338.7 이라는 값이 나오게 됩니다. 

 과거 과학자들이나 혹은 누군가가 추출한 데이터를 가지고 함수를 만들고 그 함수를 통해 미래를 추측해볼 수 있다는 것입니다. 저 그림은 EXCEL에 데이터를 입력한 후에 차트를 통해 그래프를 그리고, 함수를 표시한 것입니다. 제가 직접 손으로 해결해도 되겠지만, 그러기엔 시간이 너무 많이걸리네요...  어쨋든 EXCEL 프로그램을 활용해 이 그래프와 함수를 추출했으면 이걸 토대로 2010년 2020년도 예측해볼 수 있다는 것이 되겠네요. 

 또한 두 번째 문제처럼 시간이 지나면서 공을 낙하시킬 때 공은 대략 낙하지점에서 몇 m 떨어진 지점에 있는지도 파악해볼 수 있습니다. 

 이렇게 실험값을 얻으면 그 실험값을 가지고 그래프를 그리고 함수를 만들고 10초 이후를 예측해볼 수 있습니다. 만약 공이 지면에 도달하는데 걸리는 시간을 알고 싶다면? 이제부터 방정식의 영역이 되는 것입니다. y = 0 을 대입하고 그것을 만족하는 x 값을 구하면 되는 것이지요. 그 x 값은 어떻게 구할까요? 인수분해를 이용해 방정식을 간단하게 풀어서 볼 수 도 있을 것이고, 아니면 근의 공식을 사용해 직접 구해볼 수 있지요. 여기서 알 수 있는게 f라는 함수에 x 값을 넣어 y를 알 수 있다면, 반대로 어떤 x 를 넣어야 특정한 y 값 ( y = 0 이 되게 하는 x의 값) 을 구할 수 있는지도 함수를 통해서 추적이 가능하다는 것입니다. 이게 결국 방정식과 부등식을 푸는것과 같은거고, 그래서 함수 설명하는 서론 부분에서 함수와 다항식, 방정식과 부등식은 한 몸이라고 말했던 것이구요. 

  세 번째는 직접 함수를 만들어보는 것입니다. 

 다들 육면체의 부피 구하는거 정돈 아시잖아요? 그래도 혹시 모르니 친절하게 그림을 그려서 어떻게 계산하는지 해봅시다. 문자 계산 그거 어려운 것도 아니에요!

일단 전개도를 확대해본 그림입니다. 이 전개도를 통해서 가로와 세로의 값은 대략 구했습니다. 높이는 당연히 X 겠죠. 왜냐면 이 육면체 조립도를 보시면 바로 이해가 되실 것입니다. 부피는 가로 X 세로 X 높이로 구하시면 됩니다. 

 이 육면체의 조립도와 X 를 사용해 표현한 v 값입니다. 이걸보면 선택하면 안되는 X 값이 바로 나오죠. 0, 6, 10을 선택할 경우 V 가 0이 되어버리고, 0이 되는 부피는 원하는 부피가 아니기 때문에 X가 0, 6, 10은 절대절대 선택하면 안됩니다. 인수분해가 되어있는 수식을 가지고 빠르게 값을 예측해 볼 수 있었습니다. 그리고 이 함수의 추세선도 구할 수 있는데요. 

 대략 이렇게 그래프가 나옵니다. 위에 수식은 부피 함수구요. 이 그림을 보면 선택할 수 있는 x값은 얼마인지 정확히 알 수 있으며, 최대값이 대략 어느정도 위치에서 나오는지도 한 눈에 파악할 수 있군요. 

 이렇게 세 가지 예제들을 통해서 함수를 어떻게 사용하는지 대략적으로 감이 오실 것 같습니다. 함수보다는 함수를 만들고 이를 그래프를 통해 어떻게 분석하는지가 중요합니다. 함수.. 어렵게 생각하지 마세요! 그저 단순한 룰을 이용하는 것일 뿐입니다. 

마무리..

 저는 함수에 대한 글을 쓰면서 함수에 대해서 어렵게 생각하지 않았으면 좋겠습니다. 한국의 주입식 공장식 교육때문에 함수에 대해서 고민해보고 활용해봐야 수학을 좀 더 재미있게 접근해볼 수 있을텐데 그러질 못해 안타깝더군요. 그 짧은 기간동안 미적분에 벡터까지 다 마스타하려고 하니 허허허...

 다시 한 번 이 글을 요약하자면... 함수라는 것을 어렵게 보지 말고 하나의 룰이라고 생각하면 마음이 편해질 겁니다. 그리고 회사 생활을 하고 저처럼 엔지니어링 용역을 하게 된다면 이 함수.. 함수를 만드는 것이 굉장히 중요한 일이 될 겁니다. 사실 함수를 알기 위해서, 하다못해 유의미한 데이터라도 얻어가기 위해 수십억씩이나 되는 돈을 쏟아부어가며 회사들이 시험을 하는 것이나 마찬가지지요. 

 이런 숫자와 문자뿐만 아니라 실생활에서도 함수가 쓰인다고 합니다. 자동차에는 차량 고유의 차대번호라는게 존재하는데 그 차대번호도 함수의 메커니즘을 그대로 활용하는 것이더군요. 그 외에도 정말 제가 모르는 다양한 분야에 활용이 될 수 도 있겠네요...

 마지막으로! 이 포스팅에서 다루는 부분 외에도 제가 생각하지 못했거나, 함수가 어려운데 어떻게 더 쉽게 접근할 수 있을지... 다른 생각해볼 만한 부분이 있을 수 있습니다. 그래프를 추출한 데이터는 포스팅 첨부자료로 올려두도록 하겠습니다. 혹시나 모르는게 있거나 더 생각해보고 싶다, 토론해보고 싶다면 댓글로 문의해주세요. 언제나 환영입니다! 

 안녕하세요! 공돌이 인생무상입니다. 티스토리에 오랜만에 역학과 관련된 주제로 글을 써보네요. 정말...

계~속 이 주제들 이런 학문 이야기로 글을 써보고 싶은데 근 2년간 시간이 정말 .. 시간이 제 편이 되어주질 못해 그만 글을 쓰지 못했습니다. 그 사이 이런저런 일상 이야기를 쓰는게 많았고 그걸 많이 써버리는 바람에 허허허... 그치만! 이제 다시 정착하여 재미있는 역학 이야기를 써보려고 합니다!

 오늘 이야기는 간단하게 동역학을 입문하기 전 운동학과 운동역학에 대해 이야길 해보려고 합니다. 이걸 이야기하고 난 다음에 뉴턴의 법칙에 대해서 이야길 해보면 좋을 것 같네요. 

ㅇ ㅏ ㅇ ㅏ..너무 비슷해서 헷갈려!

 비슷하지만 사실 크게 어렵지도 않습니다. 두 개를 구분하는데 있어서 가장 중요한 것은 "힘" 바로 외력의 존재 유무이지요. 물체의 운동에 있어 외력이 존재한다고 외력까지 포함해 운동을 수학적으로 서술한다면 운동역학, 반대로 외력을 고려하지 않고 운동을 수학적으로 표현한다면 운동학이 되지요. 그래서 기구학을 운동학이랑 같이 보기도 하고 기구학을 영어로 또.. Kinematics라고 하기도 하지요. 

 이렇게 변위/속도/가속도 등 물체의 이동 및 이동 궤적과 관련된 변수들을 수학적으로 표현하는게 운동학이라면 

 변위/속도/가속도가 힘에 의해 어떻게 변하는지 확인하는게 운동역학이라고 볼 수 있습니다. 이 사진은 병진운동 ( 직선으로 움직이는 운동) 만 표현했는데 회전에서도 똑같이 적용되구요. 외력으로 인해 운동이 어떻게 변하는지 보는 것이기 때문에 에너지 보존 법칙을 이용한 물체의 운동 분석과 운동량 보존/ 운동량 충격량을 통한 분석 또한 운동역학의 영역에 들어가겠네요. 

 여기서 회전운동일 경우 각속도 각가속도만 고려한다면 회전운동학, 모멘트로 인한 회전으로 인해 각속도, 각가속도의 변화가 어떻게 되는지 알아보는게 회전운동역학이라고 보시면 됩니다.  표로 간단히 정리하죠. 

이게 어디 필요하죠?

 문제풀고 점수받는데 있어서 이 두 학문의 구분은 크게 중요하지 않습니다. 뭐 그냥 역학에서 지나가는 길일 뿐이죠. 다만 이 두 개를 정확히 구분하지 못하면 향후 역학 관련 수업에서 헷갈릴 때가 굉장히 많을 겁니다. 유체역학에서 상사를 이야기할 때 보통 역학적 상사 / 운동학적 상사라는 이야기가 나오는데 여기서 많이 헷갈릴 수 있겠네요. 두 개가 같은거 아닌가 하고 생각할 수 있겠지만, 사실 외력유무에 따라 또 물체 운동이 영향을 받기 때문에 이걸 구분 안할 순 없을 것 같네요. 역학에서 나오는 많은 개념들을 이해하기 위해선 이 두개를 확실히 구분해야할 필요성이 있고 앞으로 더 어려운 것들을 설명하는데 반드시 필요하다고 생각하여 다루게 되었습니다. 

마무리

 역학 교과서들 설명이 대부분 어렵거나 아니면 " 이 부분은 다 아니까 종이 지면을 아끼기 위해서 생략해야겠어" 하고 넘어가는 부분들이 학생들을 암걸리게 하지요. 하하.. 이런 부분이 한국 주입식 교육의 단점 중 하나인 "넓어지지 않는 시야"와 환상의 시너지를 이루어서 평균속도 관련한 이 예제에서 많은 학생들을 멘탈 붕괴시키기도 하지요. 제 블로그의 취지도 사실 제가 배운 것에 대해 기록 저장소로 쓰면서 동시에 다양하고 깊게 지식을 다뤄 개인과 사회 전체의 지식 수준을 높여보자는 취지로 글을 썼었습니다.