꿀잼 기계항공공학

안녕하세요! 공돌이 인생무상입니다!

기계공학 하면서 가장 먼저접하는 정역학... 그 중에서 오래봐야하고 또 재료역학에도 영향을 미치는

보(BEAM)에 관한 해석법을 계속 업로드하고 있습니다. 이번에는 외팔보가 아닌 단순보로 갖고 왔고요. 

단순보에서 많이 보이는 문제 유형인...

여러개의 집중하중이 있다면 어떻게 풀어나갈것인가 알아보도록 하겠습니다!

풀이법

문제는 그렇게 어렵지 않습니다. 어렵지 않은데... 좀 번거로워요. 문제 역시 제 정역학 교재였던..

BEER 외 2명, VECTOR MECHANICS FOR ENGINEER STATICS에서 가지고 왔습니다.  연습문제 7.36번입니다. 

문제 설명을 잠시 하자면.. A점과 B점은 모두 모멘트 반력은 없는 지지점입니다. 정역학 책에 지지대와 반력에 대해서 설명한 도표들이 있을테니 거기를 참고하시면 더 자세한 설명을 볼 수 있을 겁니다. 추후에 다시 다뤄봐야겠네용...ㅎㅎ

여기까지 해서 A, B 점의 반력을 구했습니다. 반력을 구하는데 총 두 개의 방정식을 사용하였네요. 첫 번째는 힘의 평형 방정식을 이용했고, 두 번째는 모멘트 평형 방정식을 이용했습니다. 미지수가 두 개 (Ra, Rb) 였고 방정식도 두 개였으니 풀릴 수 있었네요. 

 보 문제는 이것만 기억하세요. 첫 번째는 F.B.D (Free Body Diagram)을 그리고!

 두 번째! 힘과 모멘트 평형 방정식을 푼다. 그러면 반력을 구할 수 있고 S.F.D, B.M.D를 그려낼 수 있을 겁니다! 

하지만 이 유형은 S.F.D랑 B.M.D 그려내는게 많이 귀찮고 번거롭습니다. 왜냐면... 집중 하중이 3개나 되다보니 이 하중 구간별로 나눠야하는데 그 구간이 무려 4개나 됩니다. 또한... B.M.D 그릴때도 똑같이 4개 구간으로 나뉘게되니 한 번에 처리해봅시다. 

 왜 구간별로 나뉘어야하냐면 하중이 어느 지점에서 갑자기 툭 툭 내려가다가 반력이 마지막에 작용해서 보의 하중이 0이되는... 불연속적인 조건이기 때문에 그렇습니다. 

 이런 유형은 S.F.D, B.M.D 그리기가 귀찮을 겁니다. 하중이 세 개나 있다보니 구간 별로 나눠야하고..

구간이 네 개나 되다보니 엄청 ... 어려운건 아닌데 번거롭다는 느낌이 드는 문제 유형입니다.

구간이 나눠지다보니 이 문제 유형에서는 모멘트 선도(B.M.D)가 불연속은 아니지만, 전단력선도(S.F.D)는 불연속적인 모양이 되네요. 번거롭고 불연속적이긴 하지만 검산을 하면 틀렸는지 맞았는지 바로 알 수 있지요. 

절대로 어려운 유형은 아니기 때문에 이 정도 레벨은... 잘 마무리해서 좋은 점수를 받아야겠지요?

안녕하세요! 공돌이 인생무상입니다.  이제 강의 열처리도 4편이나 포스팅하고 있군요. 

그 만큼 강에 대해서 할 말이 많다는 뜻이지요 허허허....

그럼 이제 지체하지 않고 강의 TTT 곡선이 무엇이고 어떻게 보는지 알아보도록 합시다!

TTT?

TTT란 시간 - 온도 - 변태 곡선이라고 부르는 것입니다. Time - Temperature - Transformation 곡선이란 뜻이지요. 다른 말로는 등온 변태도 (Isothermal transformation diagram) 이라고도 합니다. 

강의 경우 이런 형태의 TTT가 생기게 되지요. 

 또 어려운 그림이 나오네요... 그치만 하나하나 자세히 파악한다면 어렵진 않을 것입니다.  그 전에 용어들부터 다시 한 번 차근차근 정리해보도록 합시다!

그림에 있는 알파벳 대문자에 대해 간략히 말씀드리면 이렇습니다.

A :  오스테나이트

B :  베이나이트

M :  마텐자이트

P :  펄라이트

여기에 새로 나오는 용어들

 여기서 언급할 내용의 대부분은 아마 강의 새로운 입자들에 대한 이야기가 될 것 같네요. 오스테나이트와 펄라이트에 대해서는 이미 언급을 하였기 때문에.... 새로 나오는 것들만 간단히 언급하도록 하겠습니다!

마텐자이트(Martensite) 

TTT 곡선에서 M으로 표기된 강의 입자의 한 형태입니다.  이 입자는 오스테나이트가 800도에서 200도 이하의 온도로 급냉되었을 때 생기는 입자입니다. 이 입자의 기계적 특징은 강 합금에서 가장 단단하고 강하지만 취성이 크고 연성이 거의 없습니다. 또한 오스테나이트에서 마텐자이트로 변이될 경우 부피가 커지므로 내부 응력이 발생해 균열이 생길 수 있습니다. 

베이나이트(Bainite) 

강이 냉각되면서 오스테나이트가 변이되는 도중 생기는 조직 중 침상이나 판상으로 형성되는 조직을 말합니다. 작고 미세한 조직을 갖기 때문에 펄라이트보다 강하고 적당한 강도와 연성을 갖고 있습니다. 

TTT 곡선의 분석

요약

● TTT 곡선이 맞아떨어지는 것은 공석 조성을 갖는 강인 경우에만 유용함.

● TTT 곡선은 특정 온도에서 오스테나이트가 어느 정도시간이 지나면 펄라이트로 변하는지 기록하고 (0, 50%, 100%) 그 후 다른 온도에서도 어떻게 변하는지 기록한 후 그래프로 만든 것

● 이 곡선은 강을 어떻게 냉각시키느냐에 따라 강의 기계적 성질이 달라질 수 있음을 보여준다. 

  TTT 곡선이 어떻게 생성되었는지부터 파악해보도록 합시다.  우선 TTT 곡선은 강이 공석 조성을 갖는 경우에만 맞아떨어집니다. 눈치 빠르신 분들은 아시겠지만 현재 그래프에서 다루는 범위도 공석 반응이 일어나는 부분에서만 다루고 있기 때문이죠.  탄소 함유량 0.76% 근방, 0.022%~2% 이하인 부분을 이야기하는 것입니다. 

 이 그림이 TTT 곡선이 어떻게 그려지는지 잘 설명한 것입니다. 그림을 간단하게 설명하면 이렇습니다. 

 오스테나이트는 723도, 공석 반응이 시작되는 온도 아래에서는 펄라이트 조직으로 변하기 시작합니다. 그림에서는 675도를 예로 들었는데요. 오스테나이트가 675도일 때 어느 정도의 시간이 소모되어야 오스테나이트 전부가 펄라이트로 변이되는지 표현한 겁니다. 온도 675도 한 곳에서 점을 찍은 거니까.... 600도 500도 400도 이렇게 온도를 바꿔가며 오스테나이트 조직이 어느 정도의 시간이 지나야 전부 펄라이트 조직으로 변하는지 체크해낸 결과가 바로 TTT 곡선인 것이지요. 

 이렇게 보면 알 수 있는 게 강은 어느 온도에서 냉각을 시작하고 어느 정도의 시간을 소비해서 냉각시키느냐에 따라 그 조직또한 달라질 수 있고 조직이 다르다는 말은 결국 강의 기계적 성질 또한 달라질 수 있다는 말과 같습니다.

예를 들면  700인 경우 오스테나이트가 펄라이트 조직으로 변하는데는 대략 1000초 정도 있어야 변화가 시작되지만, 520도 근처인 경우 1초 있으면 바로 변화가 시작된다는 뜻입니다. 그러니까, 조직 변화를 빠르게 하고 싶다면 냉각 시작 온도를 잘 잡는것도 중요하단 뜻이지요. 

 또한 냉각을 어떻게 하느냐에 따라 우리가 얻을 수 있는 조직이 다를 수 있다는 말도 됩니다. 이 말은 이 그림을 보면 이해가 가능할 것 같습니다. 

a 케이스 (그림의 붉은 색)은 350도까지 급냉시킨 후 그 온도를 1000 초간 유지하고 다시 상온으로 급냉시키는 경우입니다. 이 때는 350도 구간에서 1000 초가 되면 조직이 전부 베이나이트로 변해버리기 때문에 상온에서도 베이나이트가 추출되는...그러니까 베이나이트로 이뤄진 강이 나오는 것입니다. 

b 케이스 (그림의 푸른 색)은 250도까지 급냉시킨 후 그 온도를 100초 간 유지시키고 다시 상온으로 급냉하는 경우입니다. 250초에서 100초 유지된 경우 이떄는 아직 강 조직이 오스테나이트인 상태인데 100초에서 바로 급냉시켜버리면 이 오스테나이트들이 모두 마텐자이트로 변하게 됩니다. 

그러니까, 냉각 방식에 따라서 같은 강인데 나오는 조직이 달라졌지요? a 케이스는 베이나이트 조직으로 이뤄진 강이 나오고 b 케이스는 마텐자이트 조직으로 이뤄진 강이 나오게 되고 이 두 강은 결국 기계적 성질이 다른 강이 되어버리니 강을 만들 때 어떻게 냉각하느냐도 굉장히 중요한 변수가 되는 것입니다. 

마무리

 이것 외에도 연속 냉각변태도와 4가지 열처리 방법에 대한 세세한 것들이 많이 남아있습니다. 하... 강은 정말 방대합니다. 정말 방대해요...

 안녕하세요! 공돌이 인생무상입니다. 이번 편에서는 드디어 Fe - C 상태도를

제대로 분석해보도록 해봅시다! 

** 본 포스팅은 Fundamentals of materials science and engineering( William D Callister 외 1인 저) 책에서 이미지를 가져왔습니다. 

Fe - C 상태도란?

바로 이 그림이 Fe - C 상태도입니다. 뭔가 많이 복잡해보이죠? 허허..그렇죠.

고등학생 시절, 대학교 교양 과학에서도 안나온 형태의 그래프인데... 

하지만 내용을 알고나면 그렇게 어렵지 않다는 것! 

 표의 가장 기본이 되는 축 방향에 대해서 설명드리면, X 축은 철과 탄소

혼합물의 탄소 비율을 표시하는 축이고 y 축은 철과 탄소 혼합물의 온도를 

표시한 것입니다.  강은 탄소 함유량이 0.03 ~ 2% 까지인 영역이니까 고 부분만 보면 될 것입니다. 나머지는 주철 영역이므로 주철 영역에 대해선 따로 다시 공부해보도록 합시다! 

x, y  축에 대한 설명과 함께 용어도 같이 간략하게 설명하면 좋을 것 같네요. 

L : 액체 상태의 철과 탄소 혼합물

δ :  δ 철이라고 불리는 상태의 철. 순수한 철이며 고온에서만 발생하는 철

γ : γ 철, 오스테나이트라 불리는 조직. 

α : α 철, 페라이트라 불리는 조직. 

Fe3C :  시멘타이트라 불리는 조직

철 조직은 각각 이름이 다르게 불리는데, 그 각각의 성질이 다르기 때문입니다. 

 이 그림은 다음과 같이 두 가지 영역으로 쪼개보면 쉽게 이해가 될 겁니다. 

왜 넓은 범위 중 두 영역만 설명하느냐? 강은 탄소 함유량이 2%인 부분까지이니까 여기 까지만 알아두면 되는 것입니다. 

 위 그림처럼 표시된 두 영역을 가지고 설명하면 좋을 것 같네요. 우선 첫 번째 영역에 대한 설명을 하려고 합니다. 요약부터 먼저 말씀드리면...

 - ① 영역에 대한 요약 -

     x 축 ( 탄소 함량) : 0~ 0.03% 사이

    철의 녹는점에 다다르는 수준의 높은 온도의 영역   

    δ 철 영역은 공학적으로 크게 의미있는 영역은 아님. 

 그럼 이제 자세한 설명을 해봐야겠네요! 

우선 ① 영역을 확대하면 위 그림과 같고요. 녹색으로 표시된 영역은 δ 철 영역이라하며 공학적  관점에서는 큰 의미가 없는 영역입니다. 왜? 저 영역은 고온에서만 존재하는 영역입니다. 우리가 쓸 철 - 탄소 혼합물은 실온에서 쓰일거잖아요? 실온으로 가면서 저 영역.. 그러니까 δ 철은 이미 다른 물질로 변해버렸기 때문에.. 실온에 쓰이는 철 - 탄소 혼합물은 아니며, 그렇기 때문에 공학적으로 의미가 없는 것이지요. 

  그리고 이 영역의 철에 들어있는 탄소의 함량은 전체 중량의 0~0.03% 정도 섞여 있습니다. 온도가 높은 순수한 철이며 , 온도가 낮더라도 순수한 철은 공학 재료로 거의 쓰지 않습니다.

 δ 철 영역의 오른쪽 위쪽은 δ 철과 액체가 섞여있는 영역이고요. 오른쪽 아래는

δ 철과 γ 철이 섞여 있는 영역입니다. 

 δ 철에 대해 간략히 설명을 드렸으니, 이제부터 중요해질 γ 철 영역에 대해서 설명해보겠습니다. 이 부분은 굉장히 중요한 부분이니 꼭 여러번 읽어보시고 확실히 이해해주시길 바랍니다!

 - ② 영역에 대한 요약 -

     x 축 ( 탄소 함량) : 0.03~ 2.00% 사이

    이 영역은 탄소 함유량 0.76%가 가장 중요한 부분 (공석 반응 지점)

    0.76%, 0.022%~0.76%, 0.76%~2.00% 세 가지 경우의 공석 반응 결과가 있음

    냉각에 걸리는 시간을 아주 천천히 할 경우 경우에 따라 반응의 결과가 각각 다르므로        강을 냉각시키게 되면 강 재료를 이루는 결정의 비율이 정말 다양해짐을 추론 가능

 γ 철 영역에 대해 말씀드려보겠습니다. γ 철은 다른 말로 오스테나이트 (Austenite)라고도 부르니 둘을 연관지어 꼭 외우시길 바랍니다. 

이 파트에서 알아둬야할 내용

1. 강의 공석 반응 : γ 고용체 ↔ α 철 + Fe3C(시멘타이트)

    강의 공석 반응은 어떤 고체가 특정 온도에서 두 종류의 고체 결정으로 변함

 공석 반응이란 쉽게 말하면 고체입자가 두 종류의 고체입자로 변하는 화학반응이라고 보시면 됩니다. 

 가장 중요한 부분만 표기를 했는데요. 이 부분을 알아야 강의 열처리를 이해하는 데 한 걸음 앞으로 갈 수 있기 때문입니다. γ 철 영역은 727ºC 탄소함유량 0.76% 인 부분 근처가 중요한 부분입니다. 이 부분에서 아까 위에서 언급한 공석 반응이라는 특수한 화학 반응이 발생합니다. 하지만 이 공석 반응도 세 가지 경우로 나뉠 수 있는데요. 

 우선 첫 번째로 정확히 탄소 함유량이 0.76% 인 경우에 일어나는 공석 반응입니다. 아주 천천히 냉각을 한다고 가정하고 이야기를 해보죠. 점선 xx' 를 기준으로 보면 a 점에서는 전부 오스테나이트 상태로 있지만 b 점을 지나면서 오스테나이트가 페라이트와 시멘타이트로 변합니다. 페라이트와 시멘타이트가 같이 있는 경우를 또 펄라이트 (Pearlite) 조직이라고도 합니다. 727도씨를 기준으로 변했네요. 

 그럼 이제 두 번째 경우! 탄소 함유량이 0.76% 이하인 경우.. 더 정확히 말하면 0.022% ~ 0.76% 사이 인 경우 공석 반응은 어떻게 될까요? 이 경우에는 아공석 합금이란 것이 생깁니다. 아공석합금을 더 쉽게 말하면 아공석강이라고도 합니다. 

점선 yy' 위에 점 c, d, e, f 에서 어떻게 변하는지 봅시다. 일단 온도가 c 에서 e 까지 내려가게 되면 점점 페라이트 입자의 크기가 커짐을 말하고 있습니다. 그 상태에서 f 점으로 내려가게 되면 f 점에서의 그림이 조금 복잡하게 되어있지요? 그 부분을 한 번 깊게 바라봅시다. 

저 그림에서 T_e 온도, 그러니까 e 점에서 f 점으로 변하게 될 경우 오스테나이트는 공석 반응에 의해 펄라이트로 변하게 될 것입니다. 이것까지는 공석점(탄소 함유량 0.76%)인 경우와 같습니다. 다만 한 가지 차이는 초석 페라이트(proeutectoid ferrite)와 공석 페라이트(eutectoid ferrite)가 표기되어 있는데요. 이렇게 생각하면 됩니다. 탄소 함유량이 0.76%인 경우에는 오스테나이트가 다른 기타 상들이 없이 펄라이트로 다 변했다면....

지금 상태는 탄소 함유량이 0.76%에서 부족한 상태인 것입니다. 이 상태는 탄소가 부족한 상태이므로 순철쪽이 더 남아돌겠지요. 그래서 순철인 페라이트 입자가 추가로 발생하게 된 상태인 것입니다. 

 자 그럼 탄소 함유량이 0.76%~2.00%인 경우는 어떻게 될까요? 이런 경우에 생기는 공석강을 과공석합금이라고 합니다. 아공석합금과 마찬가지로 이런 경우를 또 과공석합금이라고도 합니다.  이번에는 아공석합금과 반대로 시멘타이트가 더 생깁니다. 아까 아공석강은 탄소가 부족한 쪽이라서 순철인 페라이트가 추가로 생기는 것이라고 했었습니다. 그렇다면 이 경우는 탄소 함유량이 0.76% 보다 많고, 그렇게해서 탄소를 많이 가진 시멘타이트가 공석보다 많은 상태이므로 추가로 시멘타이트가 더 생기는 것입니다. 다만 추가로 생기는 것은 하나인데요. 이걸 초석 시멘타이트 (Proeutectoid cementite)라고 합니다. 

 이 부분에서 알 수 있는 점은 강이 냉각되면서 강을 구성하는 결정에 여러 경우의 수가 존재함을 알 수 있습니다. 탄소가 얼마나 있느냐에 따라 오스테나이트 상태에서 냉각될 때 펄라이트만 있을지, 페라이트와 같이 있을지, 아니면 시멘타이트랑 같이 있을지... 여러 경우의 수가 있게 되는 것이죠. 이래서 목표로 하는 성능의 강 재료를 만드는 것이 어려운 것입니다. 

그리고 만약 강을 냉각시키는 시간이 달라진다면 이 복잡함은 더더욱 더 복잡하게 될 것입니다. 그러므로 다음 포스팅은 강을 냉각시키는 시간을 달리 했을 때 어떠한 조직이 또 석출될 수 있는지에 대해서 말씀드려보려합니다.