일반기계기사 - 트러스 구조물이 나올 경우 (간단한 문제의 경우)

 안녕하세요! 공돌이 인생무상입니다. 이번 포스팅에서는 정역학에서 보는 트러스 구조물들의 평형방정식 작성하는 방법과 풀이에 대해서 한 번 언급해보려고 합니다. 물론 트러스 구조물 복잡하게 나오면 다양한 방법이 있지만 일단 그것에 대해서는 추후에 작성하기로 하고, 이번 포스팅에서는 트러스와 간단한 구조물을 어떻게 해석하는지에 대해서 한 번 알아보도록 합시다. 

 

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트러스란 뭔가요?

 

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 트러스는 간단히 이야기하자면 자재들을 이어서 삼각형 모양으로 만들어 하중을 버티는 구조물입니다. 그림을 보면 바로 이해가 될 것 같네요. 

 

 

이렇게 생긴 구조물들, 이렇게 생긴 다리들 길 지나다 보면 많이 봤을 겁니다. 삼각형 모양이 여러개로 이어져서 하나의 구조물이 된 것입니다. 이걸 보통 트러스라고 부릅니다. 대표적으로 에펠탑도 이런 트러스 구조물 중 하나입니다. 

 

출처 : Dreamstime

 저는 트러스 구조를 활용하는 이유를 두 가지라고 봅니다. 우선 첫째는 철재의 특징을 알면 이해할 수 있는 것이라 생각합니다. 구조물을 만드는데 철을 쓰는 이유는 철 특유의 강력한 인장강도 때문입니다. 철이 잘 녹슬긴 하나 지각에서 흔히 구할 수 있는 물질이고 ( 가격이 싸다 ) 그 만한 가격에 큰 인장강도를 갖기 때문에 많이 활용하지요. 다만 압축에는 약하기에 그걸 보안하기 위하여 콘크리트를 붙이기도 하지요..

 

 두 번째로는 이런 구조로 이어 붙이면 하중을 분산할 수 있습니다. 인장 혹은 압축 하중 위주로요. 이런 가정을 해봅시다. 

 

 구조물에 이 상태의 하중이 가해졌다면 각 부재들은 어떤 하중을 받게 될 지 한 번 분석해봅시다. 과연 어떻게 될까요?

 

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일반기계기사에서의 트러스 해석

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 아까 가정에서 말한 저 정도의 트러스 구조물도 사실은 엄청 해석하기 까다롭고 어려운 축에 속해요. 

 

 동그라미 친 7 개의 점 각각에 대해 해석을 해야하기 때문이지요. 다행히도 일반기계기사에서는 고 정도의 수준까지는 아닙니다. 일반기계기사 문제 수준의 문제에 다가가기 전에 트러스 문제 어떻게 해석하는지 한 번 해봐야겠지요?

 

 동그라미 친 7개의 점에 기호를 부여하고 이 트러스 하중을 분석하기 전 FBD (자유 물체도)를 그려서 각 점에서 어떻게 하중이 작용하는지에 대해서 표현한 것입니다. 일단 좌표를 정해 어느 방향을 +로 할 것인지 정하고 힘이 어떻게 작용할 지 예상한 것입니다. 아마 문제를 풀면 하중의 방향이 처음 정했던 것과 반대로 바뀌는 것들도 있을 겁니다. 이거 7개에 대해서 상세하게 설명하려면 스크롤이 엄청 늘어나겠네요. 

 각 질점의 하중을 분석하는데 있어서 사용한 룰은 딱 하나입니다. 트러스 구조물에 작용할 수 있는 하중은 부재의 축 방향으로 반력이 작용한다는 룰 하나만 가지고 간단한 기사문제를 해결해보며 이 포스팅을 마쳐보려고 해요. 

 

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2020년 1 2회 통합회차 일반기계기사 재료역학 9번 문제

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 이 문제는 엄청 간단한 트러스 문제입니다. 점이 세 개인데 그렇게 어렵게 접근할 필요도 없이 간단하게 해결할 수 있습니다. 방금 이야기했던 " 트러스 구조물에 작용할 수 있는 하중은 부재의 축 방향으로 반력이 작용한다 " 라고 했던 것 기억하시나요? 정역학에서 주구장창 사용하는 힘, 모멘트 평형 방정식과 그 원리만 가볍게 첨가해서 풀어보도록 할게요. 

 

 간단히 B점에서의 평형방정식만 구하면 되는 간단한 문제입니다. 모멘트도 구하고는 싶지만, 문제를 풀어보면서 왜 굳이 모멘트를 안 구해도 되는지 알겠더군요. 모멘트 평형도 하고싶으면 억지로 넣어도 되지만, 굳이 그러지 않아도 됩니다. 힘의 성분분해만 잘해도 미지수 구하는데 무리는 없습니다. 

 

 이 문제의 키포인트도 간단하게 말하자면 부재에 어떻게 반력이 작용하는지만 잘 알고 있다면 푸는데 어려울 것은 없습니다. 그림만 봐도 바로 이해할 수 있습니다. 혹은 트러스 해법이 아니라도 일반기계기사 수험서에 나와있는 풀이들로도 충분히 풀 수 있습니다. 

 

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마치며..

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 기사에서는 다루지 않지만, 트러스에서는 각 점에서 작용하는 하중을 분석하는 방법이 두 개 있습니다. 다음에는 그 두 가지 방법에 대해 소개하고 풀이해보도록 하겠습니다.