꿀잼 기계항공공학

 안녕하세요! 공돌이 인생무상입니다. 이번 포스팅은 Beam (보)에 대해 간략히 알아보려합니다. 흔히들 보라고 하는 구조물에 하중이 작용할 경우 어떻게 접근하는지 알아봅시다. 

정정보란?

 일단 보 부터 먼저 말을 해야겠네요. 보란 수직 하중에 대해 버텨주는 구조물을 말해요. 보통 이런 경우를 보라 합니다. 

여기서 F는 하중으로 단위는 N 이고, w는 길이당 하중으로 N/m입니다. 

 그럼 정정보라는건 뭘까요?

 위 세가지 모양의 보를 정정보라고 합니다. 정정이라는 뜻은 보에 작용하는 힘과 모멘트의 평형 방정식을 이용하면 반력 지점에 작용하는 힘과 모멘트를 구할 수 있다는 뜻입니다.  저 세 가지 형태에서는 두 방정식만 가지고도 반력이 작용하는 지점의 반력을 정확히 구할 수 있다는 뜻이기도 합니다. 

  단순보와 돌출보에서 오른쪽 반력 지점 ( 세모 아래 동그란게 세 개 있는거랑 동그라미 )는 y 축 반력은 존재하지만 x 축 반력은 존재하지 않는 반력 지점이라는 뜻입니다.  정확한 명칭은 롤러구요. 더 자세한 건 여러분들이 가지고 있는 정역학 책에 나와있지요. 

 그럼 정정보 중에서 단순보에 단순 하중이 작용할 경우 어떻게 접근하는지 알아보도록 할까요?

단순보에 단순 하중이 작용할 경우

이 부분만 잘 이해한다면 앞으로의 문제들을 쉽게 해결할 수 있지용 

 정정보 문제에서 가장 중요한 것은

 1. 평형 방정식을 세우고 반력을 구한 후

 2. 반력을 가지고 전단력 선도 (SFD)와 굽힘 모멘트 선도 (BMD)를 그릴 함수를 만드는 것입니다. 

  이렇게 힘의 평형 방정식과 모멘트 평형 방정식을 풀어서 반력 지점의 반력을 구하는 것입니다. 이 반력들은 꼭 필요한 값들입니다. 왜? 이 반력을 알아야 함수 시작점이나 함수 값을 알 수 있기 때문이죠! 

  반력만 구하면 재미 없겠지요? 그 다음 과정이 가장 중요하다고 생각합니다. 왜냐구요? 

 이 다음 과정에 나오는 SFD/BMD ( 전단력 선도/ 굽힘 모멘트 선도 )를 작성하는 방법을 완전히 이해하고 있어야 재료역학을 배울 때 편안하게 공부할 수 있어요. 이걸 이용해서 더 어려운 문제들을 풀어내는게 있거든요.

 아마도 V, M, x 때문에 머리가 좀 아프실 것으로 생각됩니다. V는 전단력 함수, M은 모멘트의 함수값을 이야기합니다. x는 0과 L( 보 전체의 길이 ) 사이에 있는 실수입니다. 아마 x 가 윗 장에서는 0~1/2 L사이에 있는거랑 1/2 L과 L 사이에 있는 두 가지로 나뉘어 푼 이유가 궁금하실 텐데요. 그건 1/2L 에서 불연속적인 함수값의 변화가 있기 때문입니다. 이 지점에 무슨 일이 생기지요? 이 지점에서 F라는 힘이 아래로 작용하고 있기 때문에 불연속적 변화가 생긴거고, 그래서 불연속적 변화가 생기기 전과 후에 함수값이 어떻게 나오는지 분석하고 두 가지를 통합해서 함수로 뽑아낸 계산과정입니다.  

 이 두 선도를 비교해보면... 눈치 빠르신 분들은 바로 눈치채실텐데요. 두 함수의 관계는 아래 식을 만족합니다. 

 이 수식이 의미하는 바는, 굽힘 모멘트를 미분하면 전단력 함수가 나온다는 뜻이지요. 요 관계도 나중에 요긴하게 써먹을 수 있습니다. 재료역학에서요. 

마무리

 일단 단순보에서 간단한 케이스 하나를 가지고 설명한 것 같네요. 하지만, 아직 안 끝났지요. 나머지 정정보 두 가지 케이스랑 여러가지 하중이 작용하는 경우 어떻게 대처해야할지에 대해서도 포스팅해봐야겠지요? 그래야 재밌으니까요 허허허...

 안녕하세요! 꿀잼기계공학입니다. 회사 이전 및 기계기사 시험 준비로 인해 오랜 기간동안 블로그를 좀 비웠습니다. 이 블로그 외에도 네이버 블로그도 운영하고 있는데요. 네이버 블로그에 기사 시험 후기를 작성하면서 일반기계기사 작업형 시험까지 모두 완료했네요. 네이버 블로그에 실기 필답형과 실기 작업형에 대한 제 소감을 적어두었으니, 여기에는 차기 계획과 피드백을 기록하려합니다. 

시험 해 본 결과 ... 무엇이 부족했나..

 제 생각에는 필답형과 작업형 모두 시간을 잘 못 배분했다는 생각이 드네요. 이 블로그에도 제 계획표까지 올려가며 해보려했으나, 7월달 시험치는 실기를 6월달에 해버리는 바람에 계획이 다 틀어졌다고 생각합니다. 네... 최소 두 달 전에 준비해야할 시험을 한 달전에 준비했기 때문에 좀 망했네요. 

 또한, 일반기계기사 시험 필답형이 몇 년 전에 비해서 조금 헷갈리게 출제해두었네요. 덕분에 점수 왕창 날리게 되었습니다 ㅠㅠ 다른 건 몰라도 나사 문제... 맞출 수 있는 것인데, 단위가 생소하게 톤 단위로 나오는 바람에 결국...ㅠㅠ

 작업형 또한 안타깝게도 어설프게 마무리되었어요. 작업형에서 고려해야할 건 딱 두 가지였네요. 생체리듬 조절과 2D 도면 배치하는 걸 많이 경험을 쌓아야겠어요..ㅠㅠ

 생체리듬 조절의 경우 5시간이란 시험시간동안 볼일을 볼 수도 있기 때문에 시험 전날 되도록이면 뭐 많이 안먹은 상태에서 시험을 쳐야 5시간동안 풀 집중해서 시험을 다 할 수 있을 것 같습니다. 다 아는 부품들인데... 3D는 얼마 안걸리는데 2D 도면 배치와 치수 배치, 공차 배치에서 시간이 엄청나게 오래걸리네요... 그리고 3D 부품 배치의 경우 인벤터에서 컬러로 나오면 흑백으로 글씨를 꼭 바꿔야겠더군요. 안그러면 도면 탬플릿에 글자가 안뽑혀요.. 엉엉엉ㅇ....

차기 일반기계기사 준비는??

 일반기계기사..중요한 자격증이라 생각합니다. 왜 일반기계를 따야하느냐? 공기업을 가기 위해서지요. 솔직히 말해서 중소기업 좋나 싫습니다. 지금 중소 오래다녀봐야 비전도 없을 뿐더러... 10년 일해도 대기업 신입사원 연봉보다 못한 돈 받아야 되지요. 자괴감은 덤이고요. 그렇기에 35살 이전에 얼른 공기업으로 이직하려고요. 중소 오래다녀봐야 전문성 못 쌓고, 전문성이 없으면 앞으로 40대 이후가 불투명해져요. 뭐 중소기업 나온다고 이직이 잘 되고 그럴리는 없지요. 한 곳에 오래있어도 결국 짤리게 되니, 얼른 공기업으로 튀어야져 ㅎㅎ. 공기업을 목표로 하는 다른 이유는, 블라인드 채용때문이죠. 대기업의 경우 지금 중소경력과 제 나이로는 절대 갈 수 없다는 것을 깨달았고, 그렇기에 공기업 말고는 답이 없음을 깨달았기 때문이죠. 공기업 기술직군에 서류 점수에서 후달리지 않으려면 일단 자격증이 하나 더 필요하다고 판단해서 일반기계기사를 꼭 따려고요. 건설기계설비기사는 하나 따두었지만, 그걸론 부족하니까요. 

 이제 차기 일반기계기사에 대해서 언급하자면, 11월달에 시험을 쳐야할 것 같네요. 하하하... 항공기사랑 좀 같이 준비해야해서 마이 힘들겠네요. 아무래도 휴가가 있는 8월달에 항공기사를 , 추석이 있는 9월에 일반기계기사 실기를 확실히 잡아둬야 올해 하반기에 자격증 두개가 나오겠네요. 후우... 자격증 겁나 빡세게 굴러가네요 21년은... 그래도 빡세게 해야 35이전에 공기업으로 빤스런 할 수 있으니, 꼭 힘내서 성공해봐야겠슴다!

 안녕하세요! 꿀잼기계항공공학입니다. 오늘은 잠시 휴식을 해야겠어서 글을 남겨요. 

중고차 구매하랴, 밀린 네이버 블로그 글 쓰랴 컨텐츠 만들 시간이 없네요...ㅠㅠ

그래서 잠시 블로그 휴식을 해야할 것 같아요. 다음에 더 좋은 컨텐츠들로 다시 블로그를 꾸리도록 하겠습니다!

 안녕하세요! 꿀잼기계항공공학입니다. 오늘도 꾸준히 컴퓨터를 알아보고 있습니다. 하지만 컴퓨터를 알아보고 있을 때마다 눈물만 줄줄 흐르네요. 제게 눈물이 흐르게 하는 원흉! 그것은 바로 그래픽카드 (GPU) 입니다. 

GPU가 왜...

그래픽카드.. 좋은 컴퓨터를 구매하는데 꼭 필요한 제품이지요. 시뮬레이션을 할때는 CPU가 더 중요한 제품이라 알고 있지만, 시뮬레이션 전에 설계하거나 제품을 구현, 조립할 때, 랜더링 등을 할 때에는 GPU가 뒷받침되어야합니다. 또 CAE 뿐만 아니라 코딩이나 머신러닝도 도전해보고 싶어 좋은 GPU를 가진 컴퓨터를 구매하려고 했던게 제 계획이었습니다.  

 그런데 그 계획에 큰 차질이 생기고 맙니다.

 구글에서 검색하니까 나온 비트코인의 시세입니다. 2020년 3월 14일.. 그러니까 1년 전 에는 비트코인 시세가 6백 2십 만원 했던것이 2021년 3월 13일에는 6천 9백만원이 되었습니다. 시세가 10배 가까이 뛰어버리니 너도나도 채굴하겠다고 그래픽카드를 싹쓸어가버렸어요...ㅠㅠ

RTX 30XX 대 모델들을 찾고 있는데 얘들이 시세가 엄청나게 올라버렸습니다. 스크린 샷의 모델.. 3070 모델 중 하나인데 이 모델의 경우 발매당시 65만원 했던 모델입니다. 근데 지금은 144만원하네요. 두배 넘게 가격이 뻥튀었습니다 허허허...

 다른 번호인 3080은 출시 당시 100만원 초반의 가격대였던 애들이 200만원 초반대로 가격이 뻥튀어버렸습니다. 3090도 이젠 300만원까지 찍어버리네요..

다른 대안?

RTX 어쩌구 하는 모델들은 NVIDIA에서 만드는 그래픽 카드들입니다. 그러면 NVIDIA에서 만드는 애들 말고 다른 애들을 구매하면 되는거 아니냐고 말하실 수 있겠네요.  AMD에서도 그래픽카드를 만듭니다. 라데온이라는 이름의 그래픽카드이지요. 그렇지만 AMD 그래픽카드는 아직 NVIDIA의 그래픽카드에게 비비기 힘듭니다. AMD가 CPU는 성능면에서 인텔을 눌렀을지 몰라도, 그래픽카드는 그렇지 않더군요. 게다가, NVIDIA의 그래픽카드와 기술을 활용하고 여기에 호환되게 프로그램들이 많이 설계되기 때문에 다들 NVIDIA를 많이 선호합니다. 

그래픽 카드는 NVIDIA외에는 다른 대안이 없습니다. 2021년 가을이나 2022년 가을 즈음 되서 나오는 그래픽카드가 출시되면 바로 구매해서 컴퓨터를 맞춰버리던지 해야지 정말 답이 없네요.. 그래픽 카드 가격은요. 비트코인 가격이 떨어질 때까지 기다리던지 아니면 생산량이 더 많아지길 바라는 수 밖엔 없을 것 같습니다.

 안녕하세요! 꿀잼 기계항공공학입니다. 3월 7일 오늘 일반기계기사 필기 시험이 있었지요? 저는 가답안을 확인하고 합격을 확정지었습니다.  그렇지만, 필기만 했다고 해서 일반기계기사가 끝은 아닙니다. 아직, 실기와 작업형이 있어 그걸 잘 마무리해야겠지요?

필기 간단 후기

 제가 운영하는 네이버 블로그에서도 일반기계기사 필기 후기를 간단히 서술했습니다. 

 간단히 말하자면 이번 일반기계기사는 어려운 문항이 많이 나오지도 않았고, 어려운 개념이 나오지도 않았습니다. 1과목 부터 5과목까지 대부분 그렇게 나왔습니다. 한마디로 이번 일반기계기사는 무난했다고 볼 수 있지요. 

 다만 재료역학이 조금 달랐습니다. 평소에 부정정보에 대한 문제가 한 문제가 출제되었다면 이번에는 세 문제나 나와서 조금 당황스러웠네요. 재료역학이 추후에 더 어려워지지 않을까 생각해봅니다. 

실기 계획

 이제 실기 (필답형과 작업형)이 중요합니다. 대부분 여기서 많이 떨어지더군요. 일단 실기 중 필답형에 대해서 먼저 언급해야겠습니다. 

 필답형의 경우 일반기계기사는 기어 문제가 반드시 하나는 나오고, 그리고 기어의 개념에 대해서 확실하게 외워두지 않으면 아예 풀 수가 없는 문제가 나오기도 합니다. 기어의 언더컷을 방지하는 방법을 서술하시오 같은 문제들 말이지요. 기어에 많은 시간을 투자하고 스퍼기어뿐만 아니라 웜, 바벨 기어도 확실히 해두어야겠습니다. 이렇게 필답형을 꼼꼼히 하는 이유는 작업형에서 점수가 잘 안나오기 때문입니다. 

 4월 말에 실기의 필답형 시험이 있으나, 작업형이 일주일 이내에 바로 시험을 쳐야하기 때문에 동시에 준비해야한다고 저번 포스팅에서 말씀드렸습니다. 작업형의 경우 똑같지는 않지만, 설계하는 회사에서 요구하는 데이텀, 공차, 기하공차등 설계하는 사람들이 가지고 있어야하는 개념을 묻기도 하기 때문에 중요하다고 봅니다. 이번 3월과 4월또한 많이 바쁘겠네요..

 그래도 이번 1분기 기사 시험을 반드시 합격해야 3분기에 다른 기사를 준비할 수 있습니다. 2분기에 합격해버리면, 3분기 기사시험에 영향을 미치게 됩니다. 기사 시험이 매 분기마다 있는게 아니라, 3회 4회가 4분기에 몰려있는 경향이 있어서 저 같은 직장인은 기사시험에 올인을 할 수 없네요.. 1년에 2개 따면 굉장히 잘 따내는 것 같습니다..

 안녕하세요! 공돌이 인생무상입니다. 이번 포스팅에서는 정역학에서 보는 트러스 구조물들의 평형방정식 작성하는 방법과 풀이에 대해서 한 번 언급해보려고 합니다. 물론 트러스 구조물 복잡하게 나오면 다양한 방법이 있지만 일단 그것에 대해서는 추후에 작성하기로 하고, 이번 포스팅에서는 트러스와 간단한 구조물을 어떻게 해석하는지에 대해서 한 번 알아보도록 합시다. 

트러스란 뭔가요?

 트러스는 간단히 이야기하자면 자재들을 이어서 삼각형 모양으로 만들어 하중을 버티는 구조물입니다. 그림을 보면 바로 이해가 될 것 같네요. 

이렇게 생긴 구조물들, 이렇게 생긴 다리들 길 지나다 보면 많이 봤을 겁니다. 삼각형 모양이 여러개로 이어져서 하나의 구조물이 된 것입니다. 이걸 보통 트러스라고 부릅니다. 대표적으로 에펠탑도 이런 트러스 구조물 중 하나입니다. 

 저는 트러스 구조를 활용하는 이유를 두 가지라고 봅니다. 우선 첫째는 철재의 특징을 알면 이해할 수 있는 것이라 생각합니다. 구조물을 만드는데 철을 쓰는 이유는 철 특유의 강력한 인장강도 때문입니다. 철이 잘 녹슬긴 하나 지각에서 흔히 구할 수 있는 물질이고 ( 가격이 싸다 ) 그 만한 가격에 큰 인장강도를 갖기 때문에 많이 활용하지요. 다만 압축에는 약하기에 그걸 보안하기 위하여 콘크리트를 붙이기도 하지요..

 두 번째로는 이런 구조로 이어 붙이면 하중을 분산할 수 있습니다. 인장 혹은 압축 하중 위주로요. 이런 가정을 해봅시다. 

 구조물에 이 상태의 하중이 가해졌다면 각 부재들은 어떤 하중을 받게 될 지 한 번 분석해봅시다. 과연 어떻게 될까요?

일반기계기사에서의 트러스 해석

 아까 가정에서 말한 저 정도의 트러스 구조물도 사실은 엄청 해석하기 까다롭고 어려운 축에 속해요. 

 동그라미 친 7 개의 점 각각에 대해 해석을 해야하기 때문이지요. 다행히도 일반기계기사에서는 고 정도의 수준까지는 아닙니다. 일반기계기사 문제 수준의 문제에 다가가기 전에 트러스 문제 어떻게 해석하는지 한 번 해봐야겠지요?

 동그라미 친 7개의 점에 기호를 부여하고 이 트러스 하중을 분석하기 전 FBD (자유 물체도)를 그려서 각 점에서 어떻게 하중이 작용하는지에 대해서 표현한 것입니다. 일단 좌표를 정해 어느 방향을 +로 할 것인지 정하고 힘이 어떻게 작용할 지 예상한 것입니다. 아마 문제를 풀면 하중의 방향이 처음 정했던 것과 반대로 바뀌는 것들도 있을 겁니다. 이거 7개에 대해서 상세하게 설명하려면 스크롤이 엄청 늘어나겠네요. 

 각 질점의 하중을 분석하는데 있어서 사용한 룰은 딱 하나입니다. 트러스 구조물에 작용할 수 있는 하중은 부재의 축 방향으로 반력이 작용한다는 룰 하나만 가지고 간단한 기사문제를 해결해보며 이 포스팅을 마쳐보려고 해요. 

2020년 1 2회 통합회차 일반기계기사 재료역학 9번 문제

 이 문제는 엄청 간단한 트러스 문제입니다. 점이 세 개인데 그렇게 어렵게 접근할 필요도 없이 간단하게 해결할 수 있습니다. 방금 이야기했던 " 트러스 구조물에 작용할 수 있는 하중은 부재의 축 방향으로 반력이 작용한다 " 라고 했던 것 기억하시나요? 정역학에서 주구장창 사용하는 힘, 모멘트 평형 방정식과 그 원리만 가볍게 첨가해서 풀어보도록 할게요. 

 간단히 B점에서의 평형방정식만 구하면 되는 간단한 문제입니다. 모멘트도 구하고는 싶지만, 문제를 풀어보면서 왜 굳이 모멘트를 안 구해도 되는지 알겠더군요. 모멘트 평형도 하고싶으면 억지로 넣어도 되지만, 굳이 그러지 않아도 됩니다. 힘의 성분분해만 잘해도 미지수 구하는데 무리는 없습니다. 

 이 문제의 키포인트도 간단하게 말하자면 부재에 어떻게 반력이 작용하는지만 잘 알고 있다면 푸는데 어려울 것은 없습니다. 그림만 봐도 바로 이해할 수 있습니다. 혹은 트러스 해법이 아니라도 일반기계기사 수험서에 나와있는 풀이들로도 충분히 풀 수 있습니다. 

마치며..

 기사에서는 다루지 않지만, 트러스에서는 각 점에서 작용하는 하중을 분석하는 방법이 두 개 있습니다. 다음에는 그 두 가지 방법에 대해 소개하고 풀이해보도록 하겠습니다.

 안녕하세요! 공돌이 인생무상입니다. 이번 포스팅에서는 저번에 포스팅했던 단면 2차 모멘트에 이어 단면 2차 모멘트와 관련있는 개념들을 한 번 알아보도록 합시다. 

회전 반경

회전 반경은 주로 기둥의 좌굴에 대해 계산할 때 많이 쓰는 개념입니다. 이 회전 반경이란 것은 물리적인 의미가 있다기 보다는 평균값과 비슷한 개념이라고 보시면 됩니다. 

 간단하게 위의 수식처럼 계산을 하는 것인데 이게 왜 평균값과 비슷한 개념이라고 말하는 것일까요?

 위의 식이 우리가 알고 있는 단면 2차 모멘트에 관한 기본 식인데요. 저 적분된 식에서 출발하지 않고 이렇게 생각해봅시다. 

 우리가 계산하는 물체들이 모두 균일하다고 생각했을 때 그 때 도심을 중심으로한 평균 반경은 어떻게 될 까요? 그 평균 반경을 구하는 것이 회전 반경이라는 개념으로 보시면 될 것 같네요. 

 그러면 간단하게 r이라는 값 (위에서는 K로 언급)을 구할 수 있게 됩니다. 

어떤 물리적 의미가 아니라, 수학적으로 뭔가 평균을 구하거나 계산하기 위해 사용되는 개념이라는 것 정도로 알아둡시다. 참고로 재료 역학에서는 이런게 몇 개 뿐이지만, 유체역학에서는 몇 가지가 더 있어요. 추후에 재미있게 집필해보고 싶군요.  

평행축 정리

만약 우리가 구하는 도형의 단면 2차 모멘트나 관성 모멘트를 구하여야하는데 물체의 도심이나 무게 중심에서 구하지 않고 임의의 다른 곳을 기준으로 하여 구하여야한다면 어떻게 계산해야할까요?

 그래서 필요한 계산방법이 평행축 정리라고 이해하시면 됩니다. 이번에는 단면 2차 모멘트만 간단하게 살펴볼까요?

 이런 상황을 가정해봅시다.  사각형의 단면 2차 모멘트와 그 도심을 구하는 것입니다. 다만 단면 2차 모멘트를 도심을 기준으로 구하는 것이 아닌 임의의 원점을 기준으로 구해봅시다. 

 도심을 기준으로 구할 때보다 약간 다르게 수식이 변경되었습니다. 도심에서 한 변까지의 거리를 x, y로 해서 구하지 않고 도심의 좌표 X, Y가 추가가 되면서 관성모멘트를 구하는 것으로 바뀌었습니다. 적분 기호 속 괄호의 수식이야 완전 제곱식을 전개한 후 하나하나 살펴봅시다. 

 그러면 Ix'과 Iy' 을 구할 때 뭔가 하나 이상한 부분이 있을 겁니다. 

 요 두개가 왜 0이 되었을까요? 단면 1차 모멘트에서 말하지 않고 넘어간 것이 있었습니다. 만약 단면 1차 모멘트를 구할 때 x, y 가 도심을 지나갈 경우 단면 1차 모멘트는 "0" 이 됩니다. 그래서 이 항은 0이 되어 날라가게 되는 것입니다. 

그렇게 되면 남게 되는 것이 다음과 같습니다. 

임의의 좌표에서 단면 2차 모멘트를 구하게 된다면 도심이 임의의 원점에서 얼마나 떨어져 있는지만 알아두면 될 것입니다. 알아봤으니 한 가지만 더 해볼까요? 마찬가지로 사각형입니다. 

 아니 왜 똑같은 사각형인데 왼 쪽은 분모가 12이고 오른쪽은 분모가 3이 되어 있을까요? 이것도 평행축 정리를 이용하면 간단하게 해결되지요. 그럼 그 해결과정을 한 번 알아보도록 합시다. 

 이 수식을 써서 사각형의 밑 변을 기준으로 단면 2차 모멘트를 계산해보도록 합시다. 도심을 중심으로 하지 않았기 때문에 도심 기준의 단면 2차 모멘트랑 다른 값이 나오겠네요. 

  사각형의 밑변은 도심에서  h/2 만큼 떨어져 있기 때문에 이 h/2를 제곱하고 넓이를 곱한 것에 도심에서 구한 단면 2차 모멘트를 더하면 됩니다. 이렇게 평행축 정리를 활용할 수 있습니다. 

  이 그림에서 왼 쪽은 분모가 12가 되고 오른쪽은 3이 된 게 왼쪽은 도심을 중심으로 단면 2차 모멘트를 구한 것이고 오른쪽은 밑변을 중심으로 단면 2차 모멘트를 구하였습니다. 다만 밑변을 중심으로 하면 도심에서 h/2만큼 아래로 이동하니까 그걸 반영해 평행축 정리를 이용한 것입니다. 

단면 계수

 단면 계수는 또 무엇일까요? 단면 2차 모멘트는 정말 뭔가 많이 나오네요. 간단히 말하면 응력과 토크, 응력과 모멘트의 관계식을 구할 때 쓰기 위한 개념정도로 이해해두시면 됩니다. 

원래 단면계수라는 개념이 비틀림 응력과 굽힘 응력을 수학적으로 유도하기 위한 과정에서 나오는 것입니다. 그치만 기계기사 시험에서는 이를 인장응력을 구하는 수식처럼 사용하기 위해서 활용하는 개념이라고 보시면 됩니다. 

 저는 간단하게 사각형을 예시로 들었습니다. 단면계수는 간단하게 단면 2차 모멘트에 최외곽 반지름( 혹은 높이)을 나누어주면 구할 수 있습니다. 

극관성모멘트

 극관성모멘트는 단면을 수직 좌표계에서 보고 계산한 것이 아닌 극 좌표계로 보고 계산한 단면 2차 모멘트라고 보시면 됩니다. 단면이 y축에 x만큼, x축에 y만큼 떨어져 있을 때의 모멘트가 아니라 그냥 단순히 해당 단면이 원점으로부터 얼마만큼 떨어져있을 때 계산한 단면 2차 모멘트라는 뜻입니다. 

 사각형을 단순하게 직교 좌표계에서 본 것이 아니라 극좌표계 형식을 적용하여 계산한 것이기 때문에 x축에 관한 단면 2차 모멘트와 y축에 대한 단면 2차 모멘트의 합으로 나온 것입니다. 

 아마도 극 관성모멘트를 어떻게 써야할 지 헷갈리시는 분들이 많을 것 같네요. 간단하게 정리하자면 극 관성 모멘트는 토크와 전단응력, 비틀림 응력을 계산하실때 적용하면 됩니다. 극좌표계가 회전을 설명할 때 쓰는 좌표계고, 비틀림또한 단면이 회전하는 형태의 변형이기 때문에 그냥 단면 2차 모멘트가 아닌 극 관성모멘트를 적용하게 되는 것입니다. 

 반면 굽힘도 회전이긴 하지만 단면이 회전하는게 아니기 때문에 극 관성모멘트가 아니라 그냥 단면 2차 모멘트를 적용해서 재료역학 문제를 해결합니다. 

 안녕하세요! 공돌이인생무상입니다. 이번 포스팅에서는 단면 1 차모멘트에 이어서 단면 2차 모멘트에 대해서 이야기해보려고해요. 

단면 2차 모멘트? 1차와 다른 점은?

 참 사람 머리 아프게하는군요. 단면 1차는 뭐고, 단면 2차는 대체 무엇이기에 이렇게 구분을 해두는 것일까요?

 단면 1차 모멘트와 2차 모멘트는 엄연히 다른 개념입니다. 저번 포스팅에서는 단면 1차 모멘트가 도심을 구하는 도중에 얻어진 것이었다고 말씀드렸습니다. 이번에 구하는 단면 2차 모멘트는 굽힘과 비틀림에 대한 단면의 성질을 표현하기 위한 수학적인 표현이라고 알아두시면 됩니다. 

 일반물리학과 동역학에도 관성모멘트라는게 나옵니다. 관성모멘트를 사용하는 이유는 뉴턴의 법칙과 비슷하게 만들기 위함이라고 보시면 됩니다. 

 이렇게 보면 뉴턴의 2 법칙과 모멘트의 수식이 비슷함을 알 수 있습니다. 

동역학에서도 이렇게 비슷하게 만들어두었다면, 재료역학에서도 단면 2차 모멘트라는 것을 만들어 인장 압축 응력과 똑같이 사용하려고 한 것이 아닌가 생각해볼 수 있겠습니다. 

 그래서 단면 2차 모멘트는 뭔가 물리적 의미를 찾고 이해하려는 것 보다는 동역학의 관성모멘트 처럼 뭔가를 대체하기 위해 만든 개념이라고 보면 될 것 같습니다.  동역학에서의 관성모멘트가 질량이었다면, 재료역학에서 단면 2차 모멘트는 굽힘, 비틀림의 강성을 표현하는 것이라고 보시면 될 것 같습니다. 

이걸 어떻게 계산하지?

 단면 2차 모멘트와 동역학의 관성 모멘트를 구하는 수식은 다음과 같습니다. 

 단면 2차 모멘트도 동역학에서 나오는 관성모멘트와 마찬가지로 제곱 항이 들어갑니다. 다만 둘의 차이점은 이겁니다. 단면 2차 모멘트는 비틀림, 굽힘을 받는 물체의 단면에 대해서 계산을 하는 것이기 때문에 dA로 계산을 한다면 동역학의 관성모멘트는 강체 내부의 질량 m 을 가진 입자를 고려해서 강체의 관성모멘트를 구하기 때문에 수식이 좀 달라졌습니다. 그것 외에는 두 식이 거의 비슷합니다. 

 또한 강체나 도심 이외에 지역에서 관성모멘트를 구할 경우 둘 다 "평행축 정리"라는 계산방법을 도입하여 계산하여야 하며 그 수식 또한 거의 비슷함을 알 수 있습니다. 

 복잡한 도형들, 복잡한 그림들은 이 수식을 적당히 활용해서 구할 수 있지만, 기계기사를 준비하는 입장에서는 굳이 그렇게 자세히 이해할 필요는 없다고 생각합니다. 단순한 도형들 위주로 외워주시면 됩니다. 사각형, 삼각형, 원 요 세개정도만 잘 외워둬도 충분합니다. 아, 그리고 이 단순한 것 이외에도 평행축 정리에 대한 이야기도 꼭 하고 넘어가야 할 것 같네요.

 그리고 재료역학의 관성모멘트에서는 파생되는 것들이 많이 있습니다. 회전반경과 단면계수, 극 관성모멘트, 극 단면계수입니다. 그것에 대한 이야기는 때가되면 다시 정리해서 올리도록 하겟습니다. 

 안녕하세요! 공돌이 인생무상입니다. 이번 포스팅에서는 제 경험담을 진솔하게 적어보려고 해요. 기계공학과에서 살아남은 사람들.. 어떻게 좋은 성적을 받고 살아남았는지 한 번 진솔하게 담아보겠습니다. 

공대 공부 과연 어려운가?

 제가 다녔던 기계공학과를 기준으로 설명드리고 싶네요. 일단 공대가 취업이 잘 된다고 해서 전과를 하거나, 편입해서 오시는 분들이 많았어요. 그렇지만 상당수의 사람들이 못 따라오는 경우가 많았습니다. 특히 문과(상경계, 어문학)에서 전과하다가 오셨던 분들은 진짜 쓴 맛을 많이 보시고 다시 돌아가거나 아니면 어떻게 해서든 살아남는 분들이 계셨습니다. 

 그 분들을 보니까 대부분 수학이나 물리학이랑은 담을 쌓다가 한 학기라는 짧은 기간동안 역학을 이해하기가 매우 힘들고 빡세서 포기하는 경우들이 많더군요. 알고보니 기계과 전과를 위해서 학점 받기 쉬운 교양과목만 몰아서 듣다가 실제로 와서 역학을 듣고 많이들 포기하더군요. 

 기계과같은 경우 기초 교양 ( 수학, 물리학 ) 이 전혀 학습되어 있지 않다면 진짜 어려운 곳이 맞습니다. 이전에 올렸던 여러 포스팅에도 그림파일을 이용해 수식들을 많이 올렸는데 물리학과 수학이 어느 정도 전제가 되지 않으면 이해하기가 매우 난해합니다. 

그래도 살아남는 방법은 있더라.

공대도 사람이 사는 곳입니다. 그래서 여러 종류의 사람들이 있더군요. 기초부터 차근차근 쌓아나가는 사람 ( 저같은 부류입니다.)도 있었고 그게 아니면 어떻게 해서든 기발한 방법으로 살아남아서 졸업하고 취업도 하고 그럽니다. 

1. 기초부터 차근차근 쌓아나가는 경우

 이런 분들은 정말 대단하다고 생각합니다. 혼자서 시행착오를 겪다가도 결국 자신만의 방법을 찾으며 기계공학과를 졸업하더군요. 남들 놀고 즐기는 시간에도 결국 본인만의 문제 해결 방법과 이론을 차근차근 쌓더군요. 저도 도서관에서 거의 살다시피하며 역학 공부를 했었는데 그 중에 몇몇은 저와 같은 수업을 듣는 사람들이 있었습니다. 

 그 분들하고도 좀 친했는데요. 저도 그분들도 서로서로 같이 노하우를 전수하고 전수 받으며 성장했었습니다. 그렇게 열심히 차근차근 좋은 학점을 받으며 졸업한 후에는 제 때 좋은 중견 기업이나 공기업으로 가셔서 자리를 잡더군요. 

2. 인맥 빨로 학점을 얻는다 (?)

 이거는 인간관계가 매우 좋은 친구들이 요렇게 해서 기계과에 살아남는 경우가 많더군요. 대학이란 곳도 결국 사람들이 사는 곳이에요. 기계공학과라해서 기계만 있진 않습니다. 

 교수님들은 다들 바쁘신 분들이더군요. 선생님처럼 교무실에 있지 않고 어떨 때에는 학회, 출장, 연구 활동 때문에 강의에 많은 시간을 할애하지 못하고 특히나 시험문제에 더더욱 많은 시간을 할애할 수 없습니다. 그래서 "족보"라는게 대학가에 떠돌아다니는데요. 실제로 이를 공유하는 카페들도 있을 정도죠.

 물론 카페까지 올라갈 정도면 엄청 뻔하게 드러난 경우입니다. 대부분의 족보는 학생회나 연구실에서 비밀리에 대물림 되기 때문에 일반 학생들이나 편입, 전과자들이 얻기가 매우 힘들어요. 

 그럼에도 불구하고 이런 족보들을 타고난 대인관계 능력을 통해서 얻는 사람들도 많이 봤었습니다. 어떤 여성분이셨는데 굉장히 활발한 사람으로 기억합니다. 이야기 들어보니 그 분도 어느 학과에서 전과로 들어온 사람이었는데 그 특유의 친화력으로 인해 사람들하고 두루두루 친해지다보니 이런저런 정보도 공유하고 족보도 얻었던 것 같습니다. 뭐 당연히 무난히 졸업해서 떠나더군요. 

 물론 족보 없이도 좋은 학점을 얻지만, 세상 일에는 효율이라는게 있더군요. 시험에 뻔히 나올 것을 알고 공부하는 것과 그렇지 않고 아무것도 없이 처음부터 하나하나 공부해나가는 것은 큰 차이가 있지요. 

결론

 이런 저런 사람들의 살아남는 방법을 회상해보면서 참 다양한 사람들이 있다는 것을 느끼네요. 기계과던 어디던 본인만의 살아남는 방법을 연구하고 본인만의 색깔을 찾아서 그에 맞게 행동하는게 중요한 것 같네요. 

 저는 기계과 생활에 적응이 힘들더라도 기초부터 차근차근 올라가는 것을 추천드립니다. 본인이 기계직무나 설계직무등 기계 관련 직무가 아닌 곳에서 일하는 거라면 굳이 기초부터 차근차근 공부하지 않고 졸업장만 타가도 상관없습니다. 그치만, 기계직무나 설계 직무 경험을 쌓고 그런 쪽으로 일을 꾸준히 하고 싶다면 기계과에서 배우는 역학이나 과목들이 실무에서 조금이라도 필요한 경우가 반드시 생기더군요. 의외로 기계공작법 같은 과목에서 배운것들을 저는 많이 필요로 하더군요. 

안녕하세요! 공돌이 인생무상입니다. 이번 포스팅에서는 일반기계기사 공략을 위해서, 기계공작/기계재료/유압 공학을 더 잘 암기하기 위해서 만든 나만의 노하우를 공유해보려고 합니다. 

 사람들에 따라 다르겠지만, 저는 PPT를 활용하여 암기를 하고 있습니다. 이렇게 하니까 머리속에 더 정리하기도 쉬워지고 암기하기도 좋더군요. 이전에 기계공작법에 대한 이야기를 하면서 PPT를 활용하면 암기하는데 많은 도움이 될 것이라고 말한 적이 있었습니다. 그래서 이번 포스팅에서 말할 노하우는 바로 PPT로 어떻게 암기를 해보려고 했나입니다. 간단한 기능 몇 개만 쓰면 기사책에서 서술하는 방식대로 내용을 정리하고 추가로 내가 암기할 수도 있습니다. 

어떻게 PPT를 활용하였나?

 전 한글과 PPT 둘 다 사용했었습니다. 그 중에서도 개인적으로 괜찮았던 것은 PPT 였습니다. PPT가 텍스트 위치를 정하고 텍스트에 머리글자를 지정하기도 괜찮았기 때문입니다. 

PPT를 시작하면 다음 화면을 볼 수 있습니다. 여기서 디자인을 클릭하시면 다음 화면이 나옵니다.

 저 사진에서 붉은색으로 표기 된 슬라이드 방향이라는 버튼을 눌러주세요.

그러면 A4 용지 사진이 90도 돌아가서 아래 사진처럼 됩니다. 

 PPT 용지의 화면이 세로로 확실하게 서 있음을 확인할 수 있습니다. 여기서부터는 텍스트를 넣어서 원하는 내용과 표를 넣고 암기를 할 수도 있고 풀이를 보며 오답을 확실하게 처리할 수 있겠지요.

 자, 그럼 어떻게 머리속에 정리할 수 있게 타이핑을 할 수 있는지도 알아볼까요?

 지금은 이렇게 빈 PPT에 텍스트 박스만 설치되어 있는 모습입니다. 

 여기서 서식 아래의 글머리 기호 버튼을 클릭해봅시다. 저는 숫자 123이 나열된 글머리 기호를 선택해보겠습니다. 

 그러면 1. 이라는 글자가 생깁니다. 전 1 옆에다가 글머리 기호 생성이라고 입력했습니다. 그럼 하위 항목은 어떻게 만들 수 있을까요?

 마우스에 위치한 목록수준 늘림이라는 메뉴를 클릭하시면 됩니다. 한 번 누르면 한 칸 뒤로 밀려나게 됩니다. 

 그 상태에서 동그란 번호를 클릭해봅시다. 그러면 아래 사진과 같은 목록이 완성됩니다. 

 이렇게 아래항목이 완성되었음을 알 수 있습니다. 저는 PPT의 요 기능들을 활용해서 암기노트를 만들었었습니다. 

 이 기능들과 표 삽입 기능들을 이용하여 암기노트를 만들어서 머릿속에 정리하면서 외울 수 있습니다. 또한 동시에 문제를 읽고 개념 쪽으로 복귀할 필요 없이 암기노트에서 풀이를 찾았습니다. 그와 동시에 암기노트에 필요한 것을 추가로 더 적어주는 방식으로 암기를 하니까 많이 편합니다. 

 조금 시간이 더 걸릴 수 있겠지만, 요렇게 정리하고 마지막으로 사람들에게 내가 외운 내용을 발표한다는 생각으로 연습하면 한 장 한 장 외워질 수 있고, 그러면 암기과목 하나에 자신감이 생기지 않을까요?